Para resolver essa questão, vamos analisar a situação passo a passo. 1. População total: 1.000.000 habitantes. 2. Infectados inicialmente: 10% de 1.000.000 = 100.000 infectados. 3. Infectados após 7 dias: 20% de 1.000.000 = 200.000 infectados. Agora, vamos observar o crescimento da infecção: - Em 7 dias, a quantidade de infectados aumentou de 100.000 para 200.000, ou seja, dobrou. Se a taxa de infecção continuar a mesma, podemos supor que a cada 7 dias o número de infectados dobra. 4. Próximos passos: - Após 7 dias: 200.000 infectados. - Após 14 dias: 400.000 infectados. - Após 21 dias: 800.000 infectados. - Após 28 dias: 1.000.000 infectados (100% da população). 5. Meta: Precisamos saber quando a porcentagem de infectados atinge 50% da população. - 50% de 1.000.000 = 500.000 infectados. Como já vimos, após 14 dias teremos 400.000 infectados e após 21 dias teremos 800.000 infectados. Portanto, a quantidade de infectados atinge 500.000 entre 14 e 21 dias. 6. Cálculo do tempo: - Entre 14 e 21 dias, a infecção cresce de 400.000 para 800.000. Isso significa que em 7 dias, a infecção dobra. - Para encontrar o tempo exato em que atinge 500.000, podemos fazer uma regra de três simples, considerando que o crescimento é exponencial. Assim, a quantidade de infectados aumenta de 400.000 para 800.000 em 7 dias, o que significa que a cada dia, a taxa de crescimento é de aproximadamente 57.143 infectados por dia (400.000 a 800.000 em 7 dias). Portanto, para atingir 500.000 infectados, que é 100.000 a mais que 400.000, levará cerca de 1,75 dias (100.000 / 57.143). 7. Resultado final: - Portanto, a quantidade de dias total para atingir 50% da população infectada será aproximadamente 14 + 1,75 = 15,75 dias. Assim, a resposta é que levará cerca de 16 dias para que 50% da população esteja infectada.