Para calcular o valor de uma dívida sob juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 10.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( n \) é o número de períodos (3 anos, com juros semestrais, totalizando 6 semestres). Agora, vamos calcular: 1. Identificar os valores: - \( P = 10.000 \) - \( i = 0,05 \) - \( n = 6 \) 2. Substituir na fórmula: \[ M = 10.000 \times (1 + 0,05)^6 \] \[ M = 10.000 \times (1,05)^6 \] \[ M = 10.000 \times 1,340095 \] (aproximadamente) 3. Calcular o montante: \[ M \approx 10.000 \times 1,340095 \] \[ M \approx 13.400,95 \] Agora, analisando as alternativas: A - R$ 13.300,46 B - R$ 13.400,46 C - R$ 13.500,46 D - R$ 13.600,46 E - R$ 13.700,46 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (R$ 13.400,95) é a B - R$ 13.400,46. Portanto, a resposta correta é a letra B.