Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 10.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 1.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (0,5% ou 0,005), - \( n \) é o número de períodos (meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ 10.000 = 1.000 \times (1 + 0,005)^n \] Dividindo ambos os lados por 1.000: \[ 10 = (1,005)^n \] Agora, para encontrar \( n \), vamos usar logaritmos: \[ n = \frac{\log(10)}{\log(1,005)} \] Calculando: 1. \( \log(10) \approx 1 \) 2. \( \log(1,005) \approx 0,00217 \) Portanto: \[ n \approx \frac{1}{0,00217} \approx 460,83 \] Arredondando, temos \( n \approx 461 \) meses. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: A - 460 meses. Portanto, a resposta correta é a) 460 meses.