Para identificar a causa de aumento de pena no crime de homicídio, vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas: A) Cometido por sujeito reincidente - A reincidência é uma circunstância que pode agravar a pena, mas não é uma causa específica de aumento de pena para homicídio. B) Cometido por milícia privada - Este tipo de crime pode ter penas mais severas, mas não é uma causa de aumento de pena específica para homicídio. C) Cometido por motivo fútil - Esta é uma causa de aumento de pena prevista no Código Penal, pois o homicídio cometido por motivo fútil é considerado mais reprovável. D) Cometido sob influência do estado puerperal - O estado puerperal é uma causa de diminuição de pena, não de aumento. E) Cometido por inobservância de regra técnica de profissão - Esta também não é uma causa de aumento de pena específica para homicídio. Diante da análise, a alternativa que corresponde a uma causa de aumento de pena no crime de homicídio é: C) Cometido por motivo fútil.