Para calcular a taxa de juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$1.340,09), - \( P \) é o capital inicial (R$1.000,00), - \( i \) é a taxa de juros, - \( n \) é o número de períodos (6 meses). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 1.340,09 = 1.000 \times (1 + i)^6 \] Dividindo ambos os lados por 1.000: \[ 1,34009 = (1 + i)^6 \] Agora, precisamos encontrar \( i \). Para isso, vamos calcular a raiz sexta de 1,34009: \[ 1 + i = (1,34009)^{1/6} \] Calculando: \[ 1 + i \approx 1,050 \] Portanto: \[ i \approx 0,050 \text{ ou } 5\% \] Assim, a taxa de juros compostos a qual o investimento foi submetido é exatamente 5%.