Questão 08 (UEMS/Adaptada) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e o do cinto 2 unidades monetárias, pede-se: o modelo do sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. O modelo de Programação Linear será: Clique na sua resposta abaixo Max L= 5x1 + 60x2 S.A. 1x1 + 1 x2 60 x1+x2 5 x1, x2 Max L= 5x1 + 2x2 S.A. 10x1 + 12x2 60 2x1+x2 6 x1, x2 Max L= 2 x1 + 6x2 S.A. 12x1 + 12x2 60 2x1+x2 6 x1, x2 Max L= 5x1 + 6x2 S.A. 10x1 + 12x2 6 2x1+x2 12 x1, x2 Max L= x1 + x2 S.A. 1x1 + 1x2 60 2x1+x2 6 x1, x2

Question

Questão 08 (UEMS/Adaptada) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2...

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Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis:

- $ x_1 $: número de sapatos produzidos por hora
- $ x_2 $: número de cintos produzidos por hora

O objetivo é maximizar o lucro, que é dado por:

$$ \text{Max } L = 5x_1 + 2x_2 $$

As restrições são:

1. O total de couro disponível é de 6 unidades:
   $$ 2x_1 + 1x_2 \leq 6 $$

2. O tempo de produção deve respeitar a capacidade de produção:
   $$ x_1 + x_2 \leq 5 $$

3. As variáveis não podem ser negativas:
   $$ x_1, x_2 \geq 0 $$

Portanto, o modelo de Programação Linear é:

$$ \text{Max } L = 5x_1 + 2x_2 $$
Sujeito a:
$$ 2x_1 + x_2 \leq 6 $$
$$ x_1 + x_2 \leq 5 $$
$$ x_1, x_2 \geq 0 $$

A resposta correta é:

**Max L= 5x1 + 2x2 S.A. 2x1 + x2 ≤ 6; x1 + x2 ≤ 5; x1, x2 ≥ 0**

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