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função de sistema de um sistema linear invariante no tempo causal é representada pela equação a seguir: 0,2z⁻¹ +z⁻² 4(z) = (1-1,2z-1)(1 + + 0,3z⁻¹) - Qual é a região de convergência (RDC) de H(z)? A A RDC se estende a partir do centro do círculo para fora a partir de |z| > 1,2 B A RDC está entre E = 1,2 e E onnas 0,3 C A RDC está entre E = 1,2 e E 0,3 D A RDC se estende a partir do centro do círculo para fora a partir de 2 = 0,3
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há 3 dias

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há 3 dias

Para determinar a Região de Convergência (RDC) de um sistema linear invariante no tempo (LTI) causal, precisamos considerar os polos da função de transferência \( H(z) \). A RDC para sistemas causais se estende para fora do maior módulo dos polos. A equação dada é: \[ H(z) = \frac{0,2z^{-1} + z^{-2}}{(1 - 1,2z^{-1})(1 + 0,3z^{-1})} \] Os polos são encontrados resolvendo a equação do denominador: 1. \( 1 - 1,2z^{-1} = 0 \) → \( z = 1,2 \) 2. \( 1 + 0,3z^{-1} = 0 \) → \( z = -0,3 \) Os polos são \( z = 1,2 \) e \( z = -0,3 \). O maior módulo dos polos é \( |1,2| = 1,2 \). Como o sistema é causal, a RDC se estende para fora do maior polo, ou seja, para \( |z| > 1,2 \). Analisando as alternativas: A) A RDC se estende a partir do centro do círculo para fora a partir de \( |z| > 1,2 \) - Correta. B) A RDC está entre \( E = 1,2 \) e \( E = 0,3 \) - Incorreta. C) A RDC está entre \( E = 1,2 \) e \( E = 0,3 \) - Incorreta. D) A RDC se estende a partir do centro do círculo para fora a partir de \( 2 = 0,3 \) - Incorreta. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

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