Quando uma barra de cobre cilíndrica é comprimida para a metade de seu comprimento, mas seu volume permanece constante, a seção reta da barra aumenta. A resistência elétrica \( R \) de um condutor é dada pela fórmula: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] onde \( \rho \) é a resistividade do material, \( L \) é o comprimento e \( A \) é a área da seção reta. 1. Comprimento: O novo comprimento \( L' \) é \( \frac{L}{2} \). 2. Volume constante: O volume \( V \) é dado por \( V = A \cdot L \). Como o volume não muda, temos: \[ A' \cdot L' = A \cdot L \] Substituindo \( L' \): \[ A' \cdot \frac{L}{2} = A \cdot L \implies A' = 2A \] 3. Nova resistência: Agora, substituímos \( L' \) e \( A' \) na fórmula da resistência: \[ R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{\frac{L}{2}}{2A} = \rho \frac{L}{4A} = \frac{R}{4} \] Portanto, o novo valor da resistência elétrica \( R' \) é \( \frac{R}{4} \).