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Geometria

Humanas / Sociais
Um triângulo equilátero possui lados medindo \[y\], \[5x - 4\] e \[2x + 2\]. Um triângulo equilátero $ABC$ cujos lados são: - $AB = 5x - 4$ - $BC = y$ - $CA = 2x + 2$ Quais são os valores de \[x\] e \[y\], respectivamente?
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Marcio Utida

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que em um triângulo equilátero todos os lados são iguais. Portanto, podemos igualar os lados dados: 1. \( y = 5x - 4 \) 2. \( y = 2x + 2 \) Agora, vamos igualar as duas expressões para \( y \): \[ 5x - 4 = 2x + 2 \] Resolvendo essa equação: 1. Subtraímos \( 2x \) de ambos os lados: \[ 5x - 2x - 4 = 2 \] \[ 3x - 4 = 2 \] 2. Somamos 4 em ambos os lados: \[ 3x = 6 \] 3. Dividimos por 3: \[ x = 2 \] Agora que temos o valor de \( x \), podemos encontrar \( y \) usando uma das equações. Vamos usar \( y = 5x - 4 \): \[ y = 5(2) - 4 \] \[ y = 10 - 4 \] \[ y = 6 \] Portanto, os valores de \( x \) e \( y \) são, respectivamente: \[ x = 2 \] e \( y = 6 \]

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