Grátis: Vamos definir os eventos Pi = “bola preta na extração i”; Ai = “bola amarela na extração i”, i = 1, 2, 3. Seja M = “3 bolas de mesma cor”. Pr(M) = ...

Probabilidade e Estatísticas

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Vamos definir os eventos Pi = “bola preta na extração i”; Ai = “bola amarela na extração i”, i = 1, 2, 3. Seja M = “3 bolas de mesma cor”.
Pr(M) = Pr(P1 ∩ P2 ∩ P3) + Pr(A1 ∩A2 ∩A3) = 2/11.

Aprendendo com Exercícios

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Para calcular a probabilidade de M, que é a ocorrência de 3 bolas da mesma cor, você já tem a fórmula correta: \[ Pr(M) = Pr(P1 \cap P2 \cap P3) + Pr(A1 \cap A2 \cap A3) \] Se você já determinou que \( Pr(M) = \frac{2}{11} \), isso significa que a soma das probabilidades de extrair 3 bolas pretas e 3 bolas amarelas é igual a \( \frac{2}{11} \). Se precisar de mais detalhes sobre como calcular cada uma das probabilidades \( Pr(P1 \cap P2 \cap P3) \) e \( Pr(A1 \cap A2 \cap A3) \), me avise!

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a, sem reposição. Defina um espaço amostral apropriado para esse experimento e os seguintes eventos:
A : a primeira bola é branca; B : a segunda bola é branca; C : ambas as bolas são brancas.

Exemplo 1.6 Três cartas são retiradas, sem reposição, de um baralho que tem três cartas de cada uma das cores azul, vermelha, preta e branca.
Dê um espaço amostral para esse experimento e liste os eventos: A : todas as cartas selecionadas são vermelhas. B : uma carta vermelha, uma carta azul e uma carta preta são selecionadas. C : três diferentes cores ocorrem. D : todas as 4 cores ocorrem.

Exemplo 1.7 Consideremos o experimento “lançamento de dois dados” e os eventos A =“soma das faces é um número par” e B = “soma das faces é um número maior que 9”.
Calcule A ∩B.

Exemplo 1.14 Considere o lançamento de dois dados e defina os seguintes eventos: A = soma par, B = soma ≥ 9, C = máximo das faces é 6.
Calcule A ∩B, A ∪B, A−B, B −A, B ∩ C, B − C.

Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos A = {faces iguais}; B = {cara na primeira moeda}; C = {coroa na segunda e terceira moedas}.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Em uma pesquisa de mercado, conta-se o número de clientes do sexo masculino que entram em um supermercado no horário de 8 às 12 horas.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Em um estudo de viabilidade de abertura de uma creche própria de uma grande empresa, fez-se um levantamento, por funcionário, do sexo dos filhos com menos de 5 anos de idade.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Em um teste de controle de qualidade da produção, mede-se a duração de lâmpadas, deixando-as acesas até que queimem.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Um fichário com 10 nomes contém 3 nomes de mulheres. Seleciona-se ficha após ficha até o último nome de mulher ser selecionado e anota-se o número de fichas selecionadas.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.
Lança-se uma moeda até aparecer cara pela primeira vez e anota-se o número de lançamentos.

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Exemplo 1.14 Considere o lançamento de dois dados e defina os seguintes eventos: A = soma par, B = soma ≥ 9, C = máximo das faces é 6.Calcule A ∩B, A ∪B, A−B, B −A, B ∩ C, B − C.

Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos A = {faces iguais}; B = {cara na primeira moeda}; C = {coroa na segunda e terceira moedas}.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.Em uma pesquisa de mercado, conta-se o número de clientes do sexo masculino que entram em um supermercado no horário de 8 às 12 horas.

Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.Em um estudo de viabilidade de abertura de uma creche própria de uma grande empresa, fez-se um levantamento, por funcionário, do sexo dos filhos com menos de 5 anos de idade.

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Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios.Um fichário com 10 nomes contém 3 nomes de mulheres. Seleciona-se ficha após ficha até o último nome de mulher ser selecionado e anota-se o número de fichas selecionadas.

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Calcule A ∩B, A ∪B, A−B, B −A, B ∩ C, B − C.

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