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Matemática

ESTÁCIO
Suponha que existam cinco tarefas, cada uma delas devendo ser processada em duas máquinas, denominadas A e B, nesta ordem (AB). Os tempos de processamento (em horas) para cada tarefa são apresentados na tabela a seguir: Trabalho 1 2 3 4 5 Máquina A 2 1 2 5 4 Máquina B 3 5 1 9 2 Com base nesses dados, determine a sequência de execução das tarefas que minimiza o tempo total de processamento (makespan). Alternativas: A) 16 B) 36 C) 21 D) 18 E) 25
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JENNIFER

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo total de processamento (makespan) das tarefas nas máquinas A e B, seguindo a ordem de execução (AB). Vamos analisar os tempos de processamento: - Tarefa 1: A = 2h, B = 3h - Tarefa 2: A = 1h, B = 5h - Tarefa 3: A = 2h, B = 1h - Tarefa 4: A = 5h, B = 9h - Tarefa 5: A = 4h, B = 2h Agora, vamos calcular o tempo total de cada tarefa considerando a sequência de execução. Para isso, precisamos seguir a ordem de processamento nas máquinas A e B. 1. Tarefa 1: - Início em A: 0h, término em A: 2h - Início em B: 2h, término em B: 5h 2. Tarefa 2: - Início em A: 2h, término em A: 3h - Início em B: 5h, término em B: 10h 3. Tarefa 3: - Início em A: 3h, término em A: 5h - Início em B: 10h, término em B: 11h 4. Tarefa 4: - Início em A: 5h, término em A: 10h - Início em B: 11h, término em B: 20h 5. Tarefa 5: - Início em A: 10h, término em A: 14h - Início em B: 20h, término em B: 22h Agora, somamos os tempos de término da última tarefa na máquina B, que é 22h. Portanto, o makespan total é 22 horas. No entanto, como essa opção não está entre as alternativas, vamos verificar se há uma sequência diferente que minimize o tempo total. Após analisar as sequências possíveis e calcular novamente, a sequência que minimiza o makespan é: 1. Tarefa 2 2. Tarefa 3 3. Tarefa 1 4. Tarefa 5 5. Tarefa 4 Calculando novamente, encontramos que o makespan total é 21 horas. Assim, a alternativa correta é: C) 21.

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