EXERCÍCIOS DE PPC

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EXERCÍCIOS DE PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA PRODUÇÃO
SEQUENCIAMENTO DE PRODUÇÃO
1) A tabela 1 mostra o tempo restante (número de dias até o vencimento) e o trabalho restante (números em dias) para cinco tarefas que receberam uma letra à medida que chegaram. Sequencie as tarefas pelas regras de prioridade: a) PEPS b) MTP c) MDP e d) MF
Tabela 1
	Tarefa
	Número de dias até vencer
	Número de dias de trabalho restante
	A
	8
	7
	B
	3
	4
	C
	7
	5
	D
	9
	2
	E
	6
	6
As quantidades numéricas incluídas entre parênteses são apenas para referência. 
	
	PEPS
	MDP
	MF
	MTP
	MATP
	1°
	A
	B(3)
	B(-1)
	D(2)
	A(7)
	2°
	B
	E(6)
	E(0)
	B(4)
	E(6)
	3°
	C
	C(7)
	A(1)
	C(5)
	C(5)
	4°
	D
	A(8)
	C(2)
	E(6)
	B(4)
	5°
	E
	D(9)
	D(7)
	A(7)
	D(2)
MATP (maior tempo de processamento)
Programação Detalhada da Produção
Sequenciamento em projetos
1. O que são e para que servem os gráficos de Gantt na Programação da Produção?
2. Qual a importância em se identificar os gargalos de um sistema produtivo? Como ele direciona o sequenciamento dos lotes?
3. Existem seis ordens de fabricação aguardando processamento em duas máquinas I e II, sendo essa ordem obrigatória de processamento, com os seguintes tempos de processamento em horas. 
	Ordem
	Máquina I
	Máquina II
	14
	1
	1
	25
	7
	2
	8
	3
	4
	30
	4
	3
	35
	8
	2
	32
	2
	6
Sequenciar as máquinas pela regra de Johson. 
4. Seis ordens de fabricação precisam ser processadas na máquina A e, em seguida, na máquina B. Os tempos de processamento (incluindo os setups), as datas de entrega (em número de horas a partir da programação) e as prioridades atribuídas a cada ordem são apresentados na tabela abaixo. Para aplicação da regra PEPS vamos admitir que as ordens deram entrada em carteira no sentido da OF1 para a OF6. Sequencie estas ordens segundo as regras: Prioridade, MDE, MTP e RC. Aplique também o algoritmo Johnson. Monte gráficos de Gantt e avalie cada alternativa segundo o lead time médio, o atraso médio e o tempo de espera médio.
	Ordens
	Processamento (horas)
	Entrega (horas)
	Prioridade
	
	Máquina A
	Máquina B
	
	
	OF1
	15
	10
	30
	5
	OF2
	18
	16
	40
	1
	OF3
	14
	15
	55
	3
	OF4
	13
	14
	35
	2
	OF5
	10
	17
	45
	4
	OF6
	14
	13
	30
	6
Utilize esse modelo de tabela para resolver o exercício.
	TAREFA
	R
	P
	D
	S
	C
	F
	L
	E
	T
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	-
	
	-
	-
	
	Máximo
	
	
	-
	
	
5. Seis Jobs devem ser processados em um flow shop com duas máquinas. Ache a sequência que forneça o menor makespan (tempo total de conclusão das ordens). Para tal sequência determine:
a) Gráfico de Gantt;
b) Makespan;
c) Tempo total de fluxo;
d) Tempo total de atraso;
e) Número de jobs com atraso.
	Ordens
	OP1
	OP2
	OP3
	OP4
	OP5
	OP6
	Máquina 1
	8
	1
	5
	6
	5
	0
	Máquina 2
	6
	2
	3
	9
	2
	4
	Data de entrega
	20
	8
	20
	23
	25
	5
Utilize esse modelo de tabela para resolver o exercício.
	TAREFA
	R
	P
	D
	S
	C
	F
	L
	E
	T
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	-
	
	-
	-
	
	Máximo
	
	
	-
	
	
6. Doze ordens de produção devem ser programadas em três situações:
a) Elaborar a programação apenas para a Máquina A, utilizando as regras PEPS, MTP, MDP e MF (máquina única). Aplique o algoritmo de Moore;
b) Elaborar a programação para as Máquinas A e B, utilizando as regras PEPS, MTP, MDP e MF. Considere que as Máquinas A e B são semelhantes (máquinas em paralelo). Considere os tempos da Máquina A para os dois recursos, ou seja, os tempos da Máquina A e B são iguais. Aplique o algoritmo de LPT;
c) Elaborar a programação para as Máquinas A e B, utilizando as regras PEPS, MTP, MDP e MF. Considere que o processamento das ordens nas Máquinas A e B são sequenciais (máquinas em série ou fluxo). Aplique o algoritmo de Johnson.
	Ordens
	Processamento (horas)
	Entrega
(horas)
	
	Máquina A
	Máquina B
	
	OP01
	92
	23
	125
	OP02
	74
	85
	171
	OP03
	11
	43
	106
	OP04
	91
	20
	127
	OP05
	73
	95
	204
	OP06
	41
	15
	62
	OP07
	99
	47
	156
	OP08
	42
	51
	105
	OP09
	99
	31
	182
	OP10
	16
	60
	92
	OP11
	53
	35
	124
	OP12
	32
	18
	56
Utilize esse modelo de tabela para resolver o exercício.
	TAREFA
	R
	P
	D
	S
	C
	F
	L
	E
	T
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	-
	
	-
	-
	
	Máximo
	
	
	-
	
	
2) Seis Jobs devem ser processados em um flow shop com duas máquinas. Ache a sequência que forneça o menor makespan (tempo total de conclusão das ordens). Para tal sequência determine:
f) Gráfico de Gantt;
g) Makespan;
h) Tempo total de fluxo;
i) Tempo total de atraso;
j) Número de jobs com atraso.
	Ordens
	OP1
	OP2
	OP3
	OP4
	OP5
	OP6
	Máquina 1
	8
	1
	5
	6
	5
	0
	Máquina 2
	6
	2
	3
	9
	2
	4
	Data de entrega
	20
	8
	20
	23
	25
	5
1) A Precision Machining realiza usinagem personalizada para seus clientes. A empresa usa atualmente a regra de sequenciamento “primeiro a entrar, primeiro a ser atendido”. Uma vez que a empresa quer finalizar as tarefas dos clientes mais rápido, ela está considerando duas outras regras: menor tempo de processamento e razão crítica. A empresa acha que estes critérios são importantes na escolha de uma regra de sequenciamento: tempo médio de fluxo, número médio de tarefas no sistema e atraso médio das tarefas. Estude a situação da Precision e recomende uma regra de sequenciamento.
	Tarefa
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	Tempo de produção (horas)
	2
	5
	3
	4
	6
	4
	Data de entrega prometida (horas)
	4
	18
	8
	4
	20
	24
2) A Sure Print Company faz trabalhos de impressão personalizados para empresas, políticos e escolas. A Sure Print está em meio ao boom de um ano eleitoral, e inúmeros cartazes de políticos estão esperando para ser processados na máquina de offset. Alicia Smith, que faz o planejamento de tarefas da Sure Print, está desenvolvendo atualmente um programa de impressão semanal para a máquina de offset. Ela desenvolveu esses custos de preparação (setup) para seis tarefas à espera. Todas as tarefas portam igual prioridade; sendo assim, o fator decisivo para escolher uma sequência de tarefas é o custo total de preparação para as seis tarefas. Proponha uma sequência para ajudar Alicia Smith.precedem
	
	Tarefas que sucedem
	
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	Tarefas que
	A
	–
	25
	27
	16
	35
	20
	
	B
	12
	–
	15
	30
	20
	25
	
	C
	15
	20
	–
	10
	25
	15
	
	D
	10
	20
	12
	–
	30
	25
	
	E
	35
	25
	20
	25
	–
	30
	
	F
	20
	20
	15
	30
	30
	–
3) Há dois centros de trabalho na Precision Machining: usinagem e acabamento. A administração da Precision deseja adotar um procedimento que defina rotineiramente a sequência na qual as tarefas passariam por ambos os centros de trabalho. Proponha a sequência que minimize o tempo total de execução das tarefas nos dois centros.
	
	Tempo estimado de processamento (horas)
	Trabalho
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	Usinagem
	1,50
	4,00
	0,75
	1,00
	2,00
	1,80
	Acabamento
	0,50
	1,00
	2,25
	3,00
	4,00
	2,20
 (
115
 

) (
Introdução
 
ao
 
Sequenciamento
 
da
 
Produção
 
-
 
Hélio
 
Fuchigami
)
4) A Bill’s Machining faz usinagem personalizada baseando-se em 8 horas de trabalho por dia, 5 dias por semana. Um programa de produção está sendo preparado agora para a próxima semana. As tarefas, os tempos estimados de produção, os tempos estimados de preparação e o progresso na quarta-feira ao meio-dia são mostrados a seguir:
	
	Tempo de produção da tarefa (horas)
	Tempo de preparação (horas)
	Progresso na 4ª-feira (horas)
	Centro de Trabalho
	A
	B
	C
	D
	E
	
	
	Torneamento
	–
	–
	16
	16
	10
	2
	–
	Usinagem
	–
	12
	10
	16
	8
	1
	-1
	Tratamento térmico
	8
	8
	8
	8
	8
	3
	1
	Acabamento
	8
	8
	8
	8
	8
	1
	0,5
A empresa acaba de encerrar uma semana de férias; portanto, centros de trabalho serão introduzidos gradualmenteconforme necessário. As tarefas serão sequenciadas nesta ordem: A – B – C – D – E. Prepare um gráfico de Gantt para a empresa que exiba os programas de cada semana para os centros de trabalho. Você proporia outra forma de sequenciamento?
5) Seis tarefas estão aguardando para ser processadas numa estação de trabalho. Seus códigos de tarefa, tempos estimados de produção e tempos de entrega prometidos são apresentados na tabela seguinte.
	Código da Tarefa
	Tempo de produção
(horas)
	Tempo para a Entrega
Prometida (horas)
	161
	3,8
	6,0
	162
	2,1
	3,0
	163
	4,5
	14,0
	164
	3,0
	10,0
	165
	4,2
	20,0
	166
	2,9
	19,0
Determine a sequência de produção das tarefas usando as seguintes regras:
a) Regra do menor tempo de processamento
b) Regra da menor folga
c) Regra da razão crítica
6) Sete tarefas estão aguardando para ser processadas numa estação de trabalho. Seus códigos de tarefas, tempos estimados de produção e os tempos de entrega prometidos são apresentados a seguir.
	Código da Tarefa
	Tempo de produção
(horas)
	Tempo para a Entrega
Prometida (horas)
	241
	2,4
	31,0
	242
	3,7
	12,0
	243
	5,2
	19,0
	244
	3,3
	14,0
	245
	5,6
	10,0
	246
	6,1
	27,0
	247
	4,0
	24,0
Determine a sequência de produção das tarefas usando as seguintes regras:
a) Regra do menor tempo de processamento
b) Regra da menor folga
c) Regra da razão crítica
7) Um planejador da produção deve decidir-se a respeito da sequência na qual produzir quatro pedidos de clientes.
	Pedido do Cliente
	A
	B
	C
	D
	Tempo Estimado de Produção (dias)
	10
	21
	26
	19
	Tempo para a Entrega Prometida (dias)
	15
	30
	60
	77
Avalie as regras FIFO, SPT e CR em três medidas de desempenho: tempo médio de fluxo, número de tarefas no sistema e atraso médio das tarefas.
8) Uma empresa faz trabalhos de tratamento térmico (recozimento, cementação, imersão em óleo etc.) para clientes. Cada trabalho geralmente requer uma preparação diferente, e essas preparações têm diferentes custos. Hoje a empresa deve decidir-se a respeito da sequência de tarefa para cinco trabalhos de forma a minimizar os custos de preparação (setup).precedem
	
	Tarefas que sucedem
	
	A
	B
	C
	D
	E
	Tarefas que
	A
	–
	85
	62
	95
	55
	
	B
	75
	–
	91
	85
	85
	
	C
	90
	79
	–
	55
	65
	
	D
	60
	97
	87
	–
	95
	
	E
	42
	45
	75
	65
	–
a) Use a seguinte regra para desenvolver uma sequência de tarefas: primeiro escolha o menor custo de preparação dentre todas as possibilidades; isso define a primeira e a segunda tarefas. A tarefa seguinte a ser escolhida terá o menor custo de preparação entre as tarefas restantes que sucedem a tarefa anteriormente escolhida.
b) Qual é o custo total de preparação da sequência?
c) É possível criar uma sequência melhor?
9) Um programador de produção deve determinar a sequência na qual processar quatro pedidos de clientes. Cada um dos pedidos deve passar por duas operações principais: inserção e soldagem. O programador desenvolveu estas estimativas do tempo de produção para os quatro pedidos:
	Pedido do Cliente
	A
	B
	C
	D
	Inserção do componente (horas)
	6,9
	7,3
	5,7
	2,6
	Solda a fluxo (horas)
	5,9
	6,1
	4,9
	3,6
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
 117
Se as operações não necessitarem de preparações para novas tarefas simultaneamente:
a) Use o Algoritmo de Johnson para definir a sequência de produção dos pedidos nas duas operações.
b) Quantas horas serão necessárias para produzir todos os pedidos por meio de ambas as operações?
10) A Oficina de Máquinas Taylor faz a retífica de blocos de motor. Atualmente, cinco blocos de motor estão esperando por processamento. Os problemas com os motores foram diagnosticados e os tempos de processamento para as tarefas foram estimados. Os tempos de conclusão esperados foram combinados com os clientes. A tabela a seguir mostra a situação a partir de segunda-feira de manhã. Como a Oficina de Máquinas Taylor está aberta das 8h às 17h todos os dias úteis, mais horas no fim de semana se necessário, os tempos de entrega ao cliente são medidos em termos e horário de funcionamento a partir de segunda- feira de manhã. Determine a programação para os motores usando:
a) Regra EDD
b) Regra SPT
Para cada regra, calcule as horas de antecipação médias, as horas de atraso, o WIP e o estoque total. Se os tempos de fluxo das tarefas e os WIP baixos são críticos, qual regra deve ser escolhida? (Estoque total é a soma das datas de entrega reais dividida pelo makespan.)
	Bloco do Motor
	Tempo de processamento
incluindo preparação (horas)
	Tempo para a Entrega
Prometida (horas)
	Ranger
	8
	10
	Explorer
	6
	12
	Bronco
	15
	20
	Econoline 150
	3
	18
	Thunderbird
	12
	22
11) A tabela a seguir contém informações sobre um conjunto de quatro tarefas (ordens de produção) aguardando em um torno mecânico. Várias operações, inclusive a do torno mecânico, ainda precisam ser executadas em cada ordem. Determine a programação usando as regras SPT, EDD, CR e FIFO (chegadas em ordem dos índices).
	Tarefa
	1
	2
	3
	4
	Tempo de operação no torno mecânico (horas)
	2,3
	10,5
	6,2
	6,2
	Data de entrega (dias)
	15
	10
	20
	8
Preencha a tabela a seguir e discuta as medidas de desempenho de cada regra.
	Medida de desempenho
	SPT
	EDD
	CR
	FIFO
	Tempo médio de fluxo
	
	
	
	
	Tempo médio de antecipação
	
	
	
	
	Tempo médio de atraso
	
	
	
	
	WIP
	
	
	
	
118 
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
12) A Companhia de Máquinas Morris acabou de fazer um pedido para restaurar cinco motores de equipamento de movimentação de materiais que foram danificados em um incêndio. Os motores serão consertados em duas estações de trabalho da seguinte maneira:
Estação de trabalho 1: desmontar o motor e limpar as peças.
Estação de trabalho 2: substituir as peças de acordo com a necessidade, testar o motor e fazer ajustes.
A oficina do cliente ficará fora de operação até que todos os motores tenham sido consertados. Desse modo, o gerente da planta está interessado em elaborar uma programação que minimize a sua duração total. O tempo estimado para consertar cada motor é mostrado na tabela a seguir:
	
	Tempo (horas)
	Motor
	M1
	M2
	M3
	M4
	M5
	Estação de trabalho 1
	12
	4
	5
	15
	10
	Estação de trabalho 2
	22
	5
	3
	16
	8
13) A Oficina de Máquinas Neptune’s Den especializa-se na revisão de motores de popa. Alguns motores requerem substituição de peças quebradas, ao passo que outros precisam de uma revisão completa. Atualmente, cinco motores com problemas variados estão aguardando serviço. As melhores estimativas para os tempos de trabalho envolvidos e as datas prometidas (em número de dias a partir de hoje) são mostradas na tabela a seguir. Os clientes normalmente não buscam seus motores antes da hora.
	Motor
	Tempo de trabalho
estimado (dias)
	Data prometida
(dias a partir de hoje)
	Evinrude 50 hp
	5
	8
	Johnson 7 hp
	4
	15
	Mercury 100 hp
	10
	12
	Sportsman 4 hp
	1
	20
	Nautique 75 hp
	3
	10
a) Elabore programações separadas usando as regras SPT e EDD. Compare as duas programações por meio do tempo médio de fluxo, percentual de tarefas com prazo esgotado e o máximo de dias de pedido vencido para qualquer motor.
b) Para cada programação, calcule o estoque em processo médio (em motores) e o estoque total médio (em motores).
Dica: o estoque total médio é o soma dos tempos no sistema dividida pelo makespan; na tabela de solução, faça uma coluna de “Data de entrega real”, cujo total é a soma dos tempos no sistema.
14) Os dados seguintes foram relatados pelo sistema de controle de chão de fábrica para processamento de ordens de produção no aparador de arestas. A data atual é dia 150. O número de operações e o trabalho total restantes incluem a operação no aparador de arestas. Todos os pedidos estão disponíveis para processamento e nenhum foi iniciado ainda.
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
 119
	Pedido atual
	Tempo de processamento (horas)
	Data de entrega (dia)
	A101
	10
	162
	B272
	7
	158
	C105
	15
	152
	D707
	4
	170
	E555
	8
	154a) Especifique as prioridades para cada tarefa se o sistema de controle do chão de fábrica usar as regras SPT, LPT, EDD, CR, MST ou FIFO (chegadas na ordem em que aparecem na tabela).
b) Para cada regra de sequenciamento, calcule o tempo médio de fluxo das tarefas no aparador de arestas.
15) A Fábrica de Armas Rocky Mountain, antigamente um local de fabricação de substâncias químicas para operações militares, parece ser um dos locais mais poluídos dos Estados Unidos. A limpeza de bacias de armazenamento de lixo químico envolverá duas operações:
Operação 1: drenar e dragar a bacia.
Operação 2: incinerar materiais.
A gerência estima que cada operação exigirá as quantidades de tempo seguintes (em dias):
	
	Bacia de armazenamento
	Operação
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	I
	J
	Dragar
	3
	4
	3
	6
	1
	3
	2
	1
	8
	4
	Incinerar
	1
	4
	2
	1
	2
	6
	4
	1
	2
	8
O objetivo da gerência é minimizar o tempo de processamento total das operações de limpeza. Primeiro, encontre uma programação que minimize a duração total. Em seguida, calcule o tempo médio de fluxo das bacias de armazenamento do princípio ao fim das duas operações. Qual é o tempo decorrido para limpar as dez bacias? Exiba a programação em um gráfico de Gantt.
16) A Companhia Nogueira fabrica escrivaninhas de madeira. A gerência programa horas extras todo final de semana para reduzir o acúmulo (backlog) nos modelos mais populares. A máquina de rotina automática é usada para cortar certos tipos de arestas das escrivaninhas. Os pedidos a seguir precisam ser programados para a máquina de rotina:
	Pedido
	Tempo de processamento (horas)
	Data de entrega (dia)
	1
	10
	12
	2
	3
	8
	3
	15
	18
	4
	9
	20
	5
	7
	21
120 
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
As datas de entrega refletem a necessidade de que o pedido esteja em sua próxima operação.
a) Desenvolva programações separadas usando as regras FIFO, SPT e EDD. Compare as programações tendo como referência o tempo médio de fluxo, o tempo médio de antecipação e as horas médias de atraso.
b) Para cada programação, calcule o WIP médio (em pedidos) e o estoque total médio (em pedidos).
c) Comente sobre o desempenho das regras em relação a essas medidas.
17) A máquina de furar fixa é uma operação gargalo em um sistema de produção. Atualmente, cinco tarefas estão esperando para serem processadas, cujos dados estão a seguir.
	Tarefa
	Tempo de
processamento
	Data de entrega
	AA
	4
	10
	BB
	8
	16
	CC
	13
	21
	DD
	6
	23
	EE
	2
	12
a) Especifique a prioridade para cada tarefa se o sistema de controle de chão de fábrica usar cada uma das regras de sequenciamento a seguir: SPT, LPT, EDD, CR, MST e FIFO (chegadas na ordem em que aparecem na tabela).
b) Para cada regra de sequenciamento, calcule o tempo médio de fluxo na máquina de furar fixa.
c) Qual dessas regras de sequenciamento funcionaria melhor para planejamento de prioridade com um sistema de MRP? Por quê?
18) A oficina de máquinas da empresa Bycraft funciona 24 horas por dia e usa uma máquina de solda controlada numericamente (CN). A carga na máquina é monitorada e não são lançadas mais de 24 horas de trabalho para os operadores de solda em um dia. Os dados para um conjunto típico de tarefas são mostrados na tabela a seguir. A gerência investigou procedimentos de programação que reduziriam o estoque e aumentariam o atendimento ao cliente na oficina. Suponha que às 8h na segunda-feira, a máquina de solda CN estivesse ociosa.
	Tarefa
	Instante de liberação
	Tamanho do lote
	Tempo de processamento
(horas/unidade)
	Tempo de preparação
(horas)
	Data de entrega
	1
	9h Segunda-feira
	50
	0,06
	4
	21h Segunda-feira
	2
	10h Segunda-feira
	120
	0,05
	3
	22h Segunda-feira
	3
	11h Segunda-feira
	260
	0,03
	5
	23h Segunda-feira
	4
	12h Segunda-feira
	200
	0,04
	2
	2h Terça-feira
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
 121
a) Elabore programações para as regras de sequenciamento SPT e EDD e trace um gráfico de Gantt para cada programação.
b) Para cada programação, calcule as horas médias de atraso e o tempo médio de fluxo. Tenha em mente que as tarefas estão disponíveis para processamento em momentos diferentes.
c) Comente sobre o desempenho do atendimento ao cliente e do estoque das duas regras. Que alternativas a gerência deve considerar ao selecionar regras para programar a máquina de solda no futuro?
19) Recorra ao gráfico de Gantt de máquina da figura a seguir.
A
BTarefa 3
Tarefa 2
Tarefa 1
Tarefa 1
Tarefa 2
Tarefa 3
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
a) Suponha que um requisito de itinerário seja que cada tarefa deva ser processada primeiro na máquina A. A duração total da programação pode ser melhorada? Nesse caso, desenhe um gráfico de Gantt com a programação aperfeiçoada. Se não, explique por quê.
b) Suponha que a sequência de máquina não tenha nenhuma restrição de itinerário; em outras palavras, as tarefas podem ser processadas nas máquinas em qualquer rota. Nesse caso, a duração total da programação pode ser melhorada? Em caso afirmativo, desenhe um gráfico de Gantt com a sua programação. Caso não possa, explique por quê.
20) Um fabricante de velas para barcos pequenos tem um grupo de velas personalizadas aguardando as últimas duas operações de processamento antes delas serem enviadas aos clientes. A operação 1 deve ser executada antes da operação 2, e as tarefas têm requisitos de tempo diferentes para cada operação. As horas requeridas são as seguintes:
	Tarefa
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Operação 1
	1
	5
	8
	3
	9
	4
	7
	2
	4
	9
	Operação 2
	8
	3
	1
	2
	8
	6
	7
	2
	4
	1
a) Determine a programação com duração total ótima.
b) Desenhe um gráfico de Gantt com a programação.
21) A Companhia de Peças McGee está sob grande pressão para concluir um contrato governamental para seis pedidos em 31 dias úteis. Os pedidos são de peças sobressalentes para equipamentos de manutenção de estradas. De acordo com o contrato governamental, uma multa por atraso de mil dólares é imposta para cada dia de atraso do pedido. Devido a um aumento de âmbito nacional na construção de estradas, a Peças McGee recebeu muitos pedidos de substituição de peças sobressalentes e a oficina tem ficado extremamente
122 
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
ocupada. Para concluir o contrato governamental, as peças devem ter as rebarbas removidas e tratadas com temperaturas elevadas. O gerente de controle de produção sugeriu a programação seguinte:
	
	Remoção de rebarbas
	Tratamento térmico
	Tarefa
	Início
	Fim
	Início
	Fim
	1
	0
	2
	2
	8
	2
	2
	5
	8
	13
	3
	5
	12
	13
	17
	4
	12
	15
	17
	25
	5
	15
	16
	25
	30
	6
	16
	24
	30
	32
a) Determine a sequência ótima para a duração total da programação.
b) Desenhe o gráfico de Gantt para a programação.
22) Carolyn Roberts é a gerente de operações da oficina de manutenção da Reliable Manufacture. Ela tem de programar oito tarefas que devem ser enviadas para montagem final para atender ao pedido de um cliente importante. Atualmente, todas as oito tarefas estão no departamento 12 e, em seguida, devem ser encaminhadas para o departamento 22. Jason Mangano, supervisor do departamento 12, está interessado em manter seu estoque em processo baixo e é inflexível quanto a processar as tarefas através de seu departamento de acordo com o menor tempo de processamento. Pat Mooney, supervisora do departamento 22, chamou atenção para o fato de que, se Mangano fosse mais flexível, os pedidos poderiam ter sido terminados e enviados antes. Os tempos de processamento (em dias) para cada tarefa em cada departamento são os seguintes:
	Tarefa
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Departamento 12
	2
	4
	7
	5
	4
	10
	8
	2
	Departamento 22
	3
	6
	3
	8
	2
	6
	6
	5
a) Determine uma programação para as operações em cada departamento. Use a regra SPT para o departamento 12 e a mesma sequência para o departamento 22. Qual é o tempo de fluxo médio de fluxo para o departamento 12? Qual é o tempo médio de fluxo considerando ambos os departamentos? Qual é o número total de dias gastosno sistema?
b) Encontre uma programação que minimize a duração total nos dois departamentos e, em seguida, calcule o tempo médio de fluxo no departamento 12. Qual é o número total de dias gastos no sistema?
c) Discuta as alternativas representadas por essas duas programações. Que implicações elas têm para a programação da empresa?
Introdução ao Sequenciamento da Produção - Hélio Fuchigami
 123
23) O gerente de conserto da Standard Components precisa desenvolver uma programação de prioridade para reparar oito computadores. Cada tarefa requer análises com o mesmo sistema de diagnóstico. Além disso, cada tarefa exigirá processamento adicional após a avaliação de diagnóstico. O gerente não espera nenhum atraso de reprogramação, e as tarefas devem ser transferidas diretamente para o próximo processo depois que o trabalho de diagnóstico for concluído. O gerente coletou o tempo de processamento e os dados de programação a seguir para cada tarefa de concerto:
	Tarefa
	Tempo de trabalho (dias)
	Data de entrega (dias)
	1
	1,25
	6
	2
	2,75
	5
	3
	2,50
	7
	4
	3,00
	6
	5
	2,50
	5
	6
	1,75
	8
	7
	2,25
	7
	8
	2,00
	5
a) Compare o desempenho relativo das regras FIFO, SPT, LPT, EDD, CR e MST.
b) Discuta a seleção de uma das regras para essa empresa. Que critérios você considera mais importantes na seleção de uma regra nessa situação?
24) A Sistemas de Suporte Penultimate fabrica alto-falantes e estandes de equipamento de apoio de boa qualidade para grupos musicais. O processo de montagem envolve duas operações: (1) fabricação ou corte de tubulação de alumínio em comprimentos corretos e (2) montagem com prendedores comprados e peças de plástico montadas por injeção. O tempo de preparação para montagem é insignificante. Seguem o tempo de preparação para fabricação e o tempo de execução por unidade, o tempo de montagem por unidade e a programação de produção para a próxima semana. Organize o trabalho para minimizar a duração total da programação e crie um gráfico de Gantt. Esse trabalho pode ser realizado dentro de dois turnos de 40 horas?
	
	Fabricação
	Montagem
	Modelo
	Quantidade
	Preparação (h)
	Tempo de execução
(h/unidade)
	Tempo de execução
(h/unidade)
	1
	200
	2
	0,050
	0,04
	2
	300
	3
	0,070
	0,10
	3
	100
	1
	0,050
	0,12
	4
	250
	2
	0,064
	0,60
25) Oito tarefas devem ser processadas em três máquinas na sequência M1, M2 e M3. Os tempos de processamento (em horas) são:
	Tarefa
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Máquina M1
	2
	5
	2
	3
	1
	2
	4
	2
	Máquina M2
	4
	1
	3
	5
	5
	6
	2
	1
	Máquina M3
	6
	4
	5
	2
	3
	2
	6
	2
A máquina M2 é um gargalo e a gerência quer maximizar seu uso. Consequentemente, a programação para as oito tarefas, através das três máquinas, foi baseada na regra SPT na máquina M2. A programação proposta é 2, 8, 7, 3, 1, 4, 5 e 6.
a) Agora são 16h da segunda-feira. Suponha que o processamento na máquina M2 deva começar às 7h na terça-feira. Use a programação proposta para determinar as programações para M1 e M3, de forma que a tarefa 2 comece o processo na máquina M2 às 7h, na terça-feira. Desenhe o gráfico de Gantt para M1, M2 e M3. Qual é a duração total da programação para as oito tarefas?
b) Encontre uma programação que utilize M2 melhor e ofereça um tempo de processamento total menor.
26) Os últimos passos de um processo de produção requerem duas operações. Algumas tarefas necessitam de processamento em M1 antes do processamento em M3. Outras tarefas requerem processamento em M2 antes de M3. No momento, seis tarefas estão esperando em M1 e quatro tarefas estão esperando em M2. Os dados a seguir foram fornecidos pelo sistema de controle de chão de fábrica:
	Tarefa
	M1
	M2
	M3
	Data de entrega
(horas a partir de agora)
	1
	6
	–
	4
	13
	2
	2
	–
	1
	18
	3
	4
	–
	7
	22
	4
	5
	–
	3
	16
	5
	7
	–
	4
	30
	6
	3
	–
	1
	29
	7
	–
	4
	6
	42
	8
	–
	2
	10
	31
	9
	–
	6
	9
	48
	10
	–
	8
	2
	40
a) Programe esta oficina usando as seguintes regras: SPT, LPT, EDD, CR, MST e FIFO.
b) Discuta as implicações operacionais e cada uma das programações elaboradas por meio das regras.
Referências dos Exercícios Selecionados:
· Exercícios 1 a 9: adaptados de Gaither e Frazier (2004, cap.11)
· Exercícios 10 a 26: adaptados de Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009, cap.16)
PERT/COM
A Obras Públicas Ltda. está se preparando para a obtenção de uma licença de construção de uma ponte na Região Sudeste. As tarefas que serão executadas são: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M. As precedências e os tempos (entre parênteses) para a execução de todas as tarefas são mostrados na figura a seguir.
Como a obra tem interesse social, em quantos dias, no máximo, deve ser executada?
(A) 17		 (B) 16 		(C) 15 		(D) 14 		(E) 12
Uma empresa de consultoria pretende reorganizar uma indústria de maneira a diminuir o tempo de fabricação de um dos seus produtos, ou seja, cadeira de espaldar alto. Como vai utilizar a técnica de PERT/CPM, fez um levantamento de todas as tarefas necessárias para a produção da cadeira. Este levantamento é apresentado na tabela e gráfico seguintes:
	Atividade
	Atividades Antecessoras imediatas
	 Duração da tarefa (Dias)
	A - Compra e entrega de matéria-prima
	-.-
	2
	B - Corte e preparação da madeira
	A
	1
	C - Preparação da estrutura metálica
Da base
	A
	3
	D - Acabamento da madeira
	B
	4
	E - Pintura da base
	C
	4
	F - Controle de qualidade da madeira
	D
	5
	G - Controle de qualidade da
Base metálica
	E
	2
	H - Montagem e embalagem
	F e G
	5
O caminho crítico e o tempo de duração da montagem, respectiva-mente,
são:
(A) A - B - C - E - G - H ; 16 dias.
(B) A - B - C - E - G - H ; 17 dias.
(C) A - B - C - F - G - H ; 16 dias.
(D) A - B - D - F - H ; 17 dias.
(E) A - C - E - G - H ; 16 dias.
Num projeto de lançamento de um novo produto foi programado, com base na rede PERT acima, o tempo necessário para a sua execução.
Na qualidade de gestor do projeto, a qual seqüência de atividades você dispensaria maior atenção, objetivando não atrasar o lançamento do produto (caminho crítico)?
(A) AF	 (B) BG 		(C) DH 		(D) BCH 	(E) BEF
Com relação a redes PERT/CPM, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) Só pode existir um caminho crítico.
( ) Todos os caminhos são críticos.
( ) Todas as atividades são interdependentes.
( ) Um evento não consome tempo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
A
V – F – V – F.
B
F – V – F – F.
C
F – F – V – V.
D
V – F – V – V.
E
F – F – F – V.
Quando a gestão de projetos de uma organização é feita com base na metodologia CPM (Critical Path Method), isso significa que o denominado caminho crítico é formado por
A
aspectos que não interferem no tempo de execução do projeto, mas que afetam o seu escopo ou a qualidade do resultado.
B
desafios internos a serem superados, normalmente relacionados com resistência a mudanças ou falta de suporte técnico.
C
ameaças externas que podem impactar o tempo de duração do projeto e devem ser neutralizadas.
D
atividades que não podem sofrer atrasos, sob pena de comprometimento do prazo estimado para a execução do projeto.
E
fatores contingentes que precisam ser monitorados, como rotatividade de pessoal, atraso de fornecedores e aumento de custos.
Com relação a redes PERT/CPM, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) Só pode existir um caminho crítico.
( ) Todos os caminhos são críticos.
( ) Todas as atividades são interdependentes.
( ) Um evento não consome tempo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
A
V – F – V – F.
B
F – V – F – F.
C
F – F – V – V.
D
V – F – V – V.
E
F – F – F – V.
Quando a gestão de projetos de uma organização é feita com base na metodologia CPM (Critical Path Method), isso significa que o denominado caminho crítico é formado por
A
aspectos que não interferem no tempo de execução do projeto, mas que afetam o seu escopo ou a qualidade do resultado.
B
desafios internos a serem superados, normalmente relacionados com resistência a mudanças ou faltade suporte técnico.
C
ameaças externas que podem impactar o tempo de duração do projeto e devem ser neutralizadas.
D
atividades que não podem sofrer atrasos, sob pena de comprometimento do prazo estimado para a execução do projeto.
E
fatores contingentes que precisam ser monitorados, como rotatividade de pessoal, atraso de fornecedores e aumento de custos.
nalise as afirmativas a seguir:
I. A técnica PERT pode ser utilizada em projetos de diferentes tipos. Em alguns casos, pode ser aplicada somente nos momentos de maior risco, quando não há estimativa correta e a variação entre o pior e o melhor cenário é significativa, por exemplo.
II. Em um projeto, verificou-se que, em um cenário otimista, é possível executar uma certa atividade em apenas 12 dias. Em um cenário pessimista, seriam necessários 28 dias para concluir essa mesma atividade. Ao mesmo tempo, as informações apontam que o cenário mais provável é que essa atividade exija 15 dias para ser realizada. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que a duração média dessa atividade, calculada a partir do método PERT, é inferior a 17 dias.
III. Permitir a análise preditiva de um projeto; apontar as incertezas do projeto; auxiliar na redução de custos e na otimização dos recursos; garantir níveis mínimos aceitáveis de saúde e segurança da equipe; permitir uma análise ampla da possível duração da atividade; e melhorar a comunicação entre as áreas da entidade, são exemplos de benefícios do método PERT em um projeto.
Marque a alternativa CORRETA:
A
Nenhuma afirmativa está correta.
B
Apenas uma afirmativa está correta.
C
Apenas duas afirmativas estão corretas.
D
Todas as afirmativas estão corretas.
O modelo básico do PERT (Program Evaluation Review Technique) é um sistema lógico baseado em elementos como:
A
departamentalização
B
tabelas de frequência
C
o caminho crítico
D
a hierarquia empresarial
PERT (program evaluation and review technique) é uma metodologia utilizada para planejar, coordenar e controlar o andamento de projetos em uma organização.
C
Certo
E
Errado
Um escopo PERT possui alguns termos para definir eventos, tempos e recursos importantes. Uma atividade importante é evidenciar o caminho crítico que, depois de definido, fornecerá:
A
uma visão geral de todo o projeto desde o primeiro dia até a data de conclusão e ajuda a definir o custo que deverá ser desembolsado para concluir tudo.
B
uma visão parcial do projeto desde o primeiro dia até a data de conclusão e ajuda a definir o tempo total em dias, meses ou anos que sua equipe precisará para concluir tudo.
C
uma visão parcial do projeto desde o primeiro dia até a data de conclusão e ajuda a definir o custo que deverá ser desembolsado para concluir tudo.
D
uma visão geral do projeto, definindo a quantidade de trabalhadores necessários para finalizar cada etapa do projeto.
E
uma visão geral de todo o projeto desde o primeiro dia até a data de conclusão e ajuda a definir o tempo total em dias, meses ou anos que sua equipe precisará para concluir tudo.
O diagrama de rede PERT/CPM é uma ferramenta de gestão de projetos e obras. Sobre suas características, assinale a alternativa INCORRETA.
A
O diagrama é a representação gráfica das atividades, levando em conta as dependências entre elas.
B
O diagrama PERT/CPM visa auxiliar a identificar quais são as etapas críticas e que merecem maior atenção.
C
O diagrama possibilita um maior controle e panorama geral da construção, permitindo uma visualização mais detalhada de toda a execução.
D
O PERT/CPM, por representar a lógica do projeto sob a forma de um diagrama de rede, torna a leitura e o manuseio mais complexos.
E
O diagrama possibilita uma previsão antecipada dos fatores críticos que podem acontecer, indicando possíveis decisões a serem tomadas.
No processo de gestão de estoques, existem vários critérios que devem ser observados. No critério de avaliação de estoques conhecido como PEPS, é CORRETO o que se afirma em:
A
O valor do estoque é apurado mediante a divisão do valor do saldo por sua quantidade após cada entrada de material.
B
Os itens de estoque que foram comprados ou produzidos primeiro serão vendidos em primeiro lugar e, por conseguinte, os itens que permanecerão em estoque, no fim do período, serão os mais recentemente comprados ou produzidos.
C
O último item a entrar no estoque será o primeiro a sair, no tocante ao registro de entrada de valores no estoque por tipo de material.
D
Os estoques devem ser mensurados pelo valor de custo ou pelo valor realizável líquido, dos dois, o menor.
E
A valorização de cada unidade do estoque deve ser feita pelo preço efetivamente pago por cada item especificamente determinado.
O gestor de um sistema produtivo deve conciliar o suprimento e a demanda. Para tanto, executa 4 atividades: carregamento, sequenciamento, programação e monitoramento/ controle. O sequenciamento consiste em decidir a prioridade que cada pedido terá em cada uma das operações. Entre as regras de sequenciamento, podemos citar: primeiro a entrar primeiro a sair (PEPS), data prometida (DP) e menor tempo de processamento (MTP).
Nesse contexto, considere os dados contidos no quadro a seguir sobre 5 trabalhos a serem executados em uma determinada máquina ou setor.
Aplicando-se a regra DP a esses dados, contata-se que
A
o atraso médio é de 4,8 dias.
B
o atraso médio é de 2,6 dias.
C
o tempo médio no processo é de 10,4 dias.
D
o tempo médio no processo é de 7,6 dias.
1) Sequenciar as tarefas pelas regras de MTP (Menor tempo de processamento) e DD (Data devida), forme tabela a seguir:
	Tarefa
	Tempo de processamento (horas)
	Data Devida (horas)
	1
	12
	30
	2
	25
	28
	3
	4
	8
	4
	8
	12
	5
	22
	42
Em ambos, os casos pedem-se: tempo médio de término, atraso médio, número de tarefas atrasadas. 
2) Existem seis ordens de fabricação aguardando processamento em duas máquinas I e II, sendo essa ordem obrigatória de processamento, com os seguintes tempos de processamento em horas. 
	Ordem
	Máquina I
	Máquina II
	14
	1
	1
	25
	7
	2
	8
	3
	4
	30
	4
	3
	35
	8
	2
	32
	2
	6
Sequenciar as máquinas pela regra de Johson. Reparar que a ordem 14 tanto pode ser sequenciada em primeiro como em último lugar. Sequenciar então dessas duas formas.
3) A empresa Alfa deve definir a sequência do plano de produção das ordens de produção da tabela a seguir. 
Pede-se:
a) Determine a sequências de produção usando: menor tempo de processamento, razão crítica, data devida.
b) Compare as sequências usando como critério o Atraso Médio.
	Número da tarefa
	Tempo de produção (horas)
	Data devida (horas)
	161
	3,8
	6,0
	162
	2,1
	3,0
	163
	4,5
	14,0
	164
	3,0
	10,0
	165
	4,2
	20,0
	166
	2,9
	19,0
4) Sete tarefas estão aguardando para serem processadas numa estação de trabalho, conforme informações a seguir na tabela.
	Tarefa
	Tempo de Produção (horas)
	Entrega Prometida (horas)
	A
	2,4
	31,0
	B
	3,7
	12,0
	C
	5,2
	19,0
	D
	3,3
	14,0
	E
	5,6
	10,0
	F
	6,1
	27,0
	G
	4,0
	24,0
Pede-se:
a) Determine a sequência de produção usando os critérios: Menor tempo de processamento, PEPS, menor folga e razão crítica. Para cada critério identifique a tarefa que gera o atraso máximo.
b) Avalie essas sequências usando as métricas: tempo médio de fluxo e atraso médio de tarefa. 
5) O banco TTM decidiu transferir e ampliar a sua sede e serviços centrais para a cidade do Porto. Este projeto foi dividido em tarefas, tendo as suas precedências sido estabelecidas e os tempos de execução médios, estimados:
	Atividade
	Descrição
	Duração Média (semana)
	Atividades imediatamente posteriores
	LO
	Obtenção de licenças de obras
	5
	OA, ME RTF
	OA
	Obras de alteração do edifício
	21
	II
	ME
	Medição do espaço
	1
	PAI, PAM
	RTF
	Recrutamento e treino dos funcionários
	21
	M
	PAI
	Planeamento e aquisição de infra-estruturais
	24
	II
	II
	Instalação de infraestruturas
	7
	IM
	PAM
	Planeamento e aquisição de mobiliário
	10
	IM
	IM
	Instalação de mobiliário
	1
	M
	M
	Mudança
	2
	—
a) Desenhe a rede de atividades correspondente aoprojeto.
b) Calcule as folgas totais e livres e determine o caminho crítico.
6) Vamos imaginar que a área financeira de uma pequena empresa, que produz e vende determinado produto, precisa fazer a previsão orçamentária para o próximo exercício fiscal. Como a confecção deste orçamento envolve áreas diferentes da empresa, foi decidido usar o PERT para controle e acompanhamento do projeto. As atividades do projeto bem como a interdependência entre elas além das suas durações, está mostrado na tabela a seguir:
	Identificação
	Atividade
	Duração em dias
	Antecessoras Imediatas
	A
	Previsão das unidades a serem vendidas
	14
	-
	B
	Determinar o preço de venda do produto
	3
	A
	C
	Levantar material necessário na produção
	7
	A
	D
	Levantar custos de produção
	4
	C
	E
	Fazer o orçamento
	10
	B, D
Pede-se:
a) Calcular a data mais cedo e a mais tarde, e a folga das atividades.
b) Definir as atividades que formam o caminho crítico.
c) Fazer o desenho da Rede PERT/COM.
d) Sequenciar as tarefas pelas regras de MTP (Menor tempo de processamento) e DD (Data devida), forme tabela a seguir:
	Tarefa
	Tempo de processamento (horas)
	Data Devida (horas)
	1
	12
	30
	2
	25
	28
	3
	4
	8
	4
	8
	12
	5
	22
	42
Em ambos, os casos pedem-se: tempo médio de término, atraso médio, número de tarefas atrasadas. 
7) São dados os trabalhos abaixo, que chegam na ordem 1, 2, 3 e 4 e devem ser obrigatoriamente sequenciados pelas máquinas 1 e 2. Comparar o Tempo de Término do último trabalho sequenciado, usando a regra PEPS e a regra Johnson. O tempo de processamento, para as duas máquinas, é dada em horas:
8) Para que serve a programação de produção?
9) Cite e explique três regras de sequenciamento.
Um dado projecto envolve as 9 actividades que se caracterizam na tabela seguinte:
	Actividade
	Durac¸˜ao
m´edia (semanas)
	Desvio-
Padra˜o (semanas)
	Actividades
imediatamente anteriores
	A
	10
	2
	—
	B
	7
	1
	—
	C
	16
	3
	—
	D
	12
	1
	A
	E
	5
	1
	B
	F
	12
	2
	B
	G
	8
	2
	E, D
	H
	10
	2
	F, E, D
	I
	8
	2
	G, H
(a) Defina os nu´meros de ordem das actividades, desenhe a rede correspondente e de- termine o caminho cr´ıtico.
(b) Calcule as folgas m´edias total e livre das actividades F, B e D. Qual o interesse desses valores no controlo de um projecto?
(c) Calcule a probabilidade de o projecto na˜o estar completo ao fim de 50 semanas. Que confianc¸a tem no valor encontrado?
“O método do caminho crítico refere -se a um conjunto de técnicas utilizado para o planejamento e 
o controle de empreendimentos ou projetos. O objetivo é atribuir uma duração a cada atividade e 
determinar em quanto tempo é possível se completar o projeto. E se para cada atividade 
designarmos o tipo do recurso, quantidade e o custo de cada um dos recursos, poderemos ter 
uma estimativa do custo do projeto e uma estimativa da quantidade física de cada um dos 
recursos alocados ao projeto em cada unidade de tempo.” (Martins,2005) 
O projeto abaixo apresenta os seguintes dados: 
 
Com base na tabela acima, avalie as afirmações a seguir. 
I- O custo total previsto para o projeto é igual a R$ 700 ,00 
II- Podendo as atividades serem feitas em paralelo, o custo médio diário ao final do projeto será de 
R$ 653,33. 
III- Os custos do Recurso Assistente para o projeto seria de R$ 840,00. 
IV- O custo do Recurso Empilhadeira ao final do projeto seria de R$ 750,00 
São corretas, APENAS, as afirmativas : 
A) I e II 
B) I e III 
C) II e III 
D) II e IV 
AtividadeDuração DiasTipo de RecursoQuantidadeCusto Unitário
A6Assistente170,00/dia
B4Almoxarife260,00/dia
C2Empilhadeira3250,00/dia
D6Assistente170,00/dia
E6Supervisor1150,00/dia
F2Operador1100,00/dia
A construtora ODT ganhou uma concorrência para construir uma planta industrial. 
O contrato inclui uma penalidade de 10% sobre o valor do contrato de R$ 6 milhões, se a construtora não 
completar a obra em 47 semanas, e um bônus de 5% se a construtora completar a obra em 40 semanas . 
De acordo com a experiência da Construtora, a seguinte lista foi elaborada para este projeto , assim como a rede 
do projeto. 
Atividade Descrição 
Atividade 
Precedente 
Duração Estimada 
(semanas) 
A 
Escavação -- 2 
B 
Furação A 4 
C 
Paredes B 10 
D 
Telhado C 6 
E 
Encanamento Exterior C 4 
F 
Encanamento Interior E 5 
G 
Muros D 7 
H 
Pintura Exterior E,G 9 
I 
Instalação Elétrica C 7 
J 
Divisória F,I 8 
K 
Piso J 4 
L 
Pintura Interior J 5 
M 
Acabmento Exterior H 2 
N 
Acabamento Interior K,L 6 
 
Com relação às atividades e à rede do projeto acima, analise as afirmativas a seguir. 
 
I- A duração para a execução da obra é de 79 semanas se cada atividade for realizada uma por vez. 
II- O tempo total requerido para completar o projeto se nenhum atraso ocorrer é de 43 dias. f 
III- Existem 6 caminhos possíveis no projeto acima e um único caminho crítico 
IV- Caso não ocorram atrasos, a construtora não sofrerá a penalidade de R$ 600 mil. 
Estão corretas, APENAS, as afirmativas em: 
 
A) I e II 
B) I e III 
C) II e IV 
D) I, III e IV 
1
3
5
2
4
A
1
E
3
4
C
6
2
3
2
D
H
G
F
B
3
Máquina 1Máquina 2
184
239
3102
469
Tempo de Processamento
Trabalho