Para resolver essa questão, precisamos aplicar a função de transferência \( H(z) \) ao sinal de entrada \( x[n] = u[n] - u[n-2] \). O sinal \( x[n] \) é um pulso retangular que vale 1 entre \( n = 0 \) e \( n = 1 \) e 0 fora desse intervalo. A função de transferência dada é \( H(z) = \frac{3 - 3277}{1405z} \). Para encontrar a saída \( y[n] \), precisamos calcular a resposta do sistema a \( x[n] \). 1. Transformada Z de \( x[n] \): A transformada Z de \( u[n] \) é \( \frac{1}{1 - z^{-1}} \) e a de \( u[n-2] \) é \( z^{-2} \cdot \frac{1}{1 - z^{-1}} \). Portanto, a transformada Z de \( x[n] \) é: \[ X(z) = \frac{1}{1 - z^{-1}} - z^{-2} \cdot \frac{1}{1 - z^{-1}} = \frac{1 - z^{-2}}{1 - z^{-1}} = \frac{z^2 - 1}{z^2(1 - z^{-1})} \] 2. Saída \( Y(z) \): A saída no domínio da frequência é dada por: \[ Y(z) = H(z) \cdot X(z) \] 3. Cálculo da saída: Para simplificar, precisamos aplicar a função de transferência ao sinal de entrada e, em seguida, inverter a transformada Z para encontrar \( y[n] \). Após realizar os cálculos, a saída \( y[n] \) se torna uma combinação de termos que envolvem \( u[n] \) e \( u[n-2] \). Analisando as alternativas: - A) \( y[n] = 3(-0,5)^n u[n] + 15 u[n-2] \) - B) \( y[n] = 3(-0,5)^n u[n] - 3(-0,5)^n u[n-2] \) - C) \( y[n] = 3(-0,5)^n u[n] + (1,5)^n u[n-2] \) - D) \( y[n] = 3(-0,5)^n u[n-2] - 3(-0,5) u[n] \) - E) \( y[n] = (-1,5)^n u[n-2] + (1,5)^n u[n] \) Após a análise, a alternativa que melhor se encaixa no resultado esperado para a saída \( y[n] \) é a B: \( y[n] = 3(-0,5)^n u[n] - 3(-0,5)^n u[n-2] \).