Para calcular o raio hidráulico (R) de um canal trapezoidal, usamos a fórmula: \[ R = \frac{A}{P} \] onde: - \( A \) é a área da seção transversal do canal. - \( P \) é o perímetro molhado. 1. Cálculo da área (A): A área da seção transversal de um canal trapezoidal é dada por: \[ A = b \cdot y_0 + \frac{(H \cdot y_0)}{2} \] Onde: - \( b \) = largura do fundo = 1,30 m - \( y_0 \) = altura da água = 1,10 m - \( H \) = largura do topo, que pode ser calculada considerando a inclinação dos taludes. Para taludes de 2,5H:1V, a largura do topo (H) é: \[ H = b + 2 \cdot (2,5 \cdot y_0) = 1,30 + 2 \cdot (2,5 \cdot 1,10) = 1,30 + 5,50 = 6,80 m \] Portanto, a área (A) é: \[ A = 1,30 \cdot 1,10 + \frac{(6,80 \cdot 1,10)}{2} = 1,43 + 3,74 = 5,17 m² \] 2. Cálculo do perímetro molhado (P): O perímetro molhado é a soma da largura do fundo e as duas inclinações dos taludes: \[ P = b + 2 \cdot \sqrt{(y_0^2 + (2,5 \cdot y_0)^2)} \] \[ P = 1,30 + 2 \cdot \sqrt{(1,10^2 + (2,5 \cdot 1,10)^2)} \] \[ P = 1,30 + 2 \cdot \sqrt{(1,21 + 15,0625)} \] \[ P = 1,30 + 2 \cdot \sqrt{16,2725} \] \[ P \approx 1,30 + 2 \cdot 4,03 \approx 1,30 + 8,06 \approx 9,36 m \] 3. Cálculo do raio hidráulico (R): Agora, substituímos os valores na fórmula do raio hidráulico: \[ R = \frac{A}{P} = \frac{5,17}{9,36} \approx 0,55 m \] Portanto, o raio hidráulico do canal é aproximadamente 0,55 m.