Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área urbana. Eles estão analisando as posições relativas de diferentes blocos de apartamentos para garantir que não haja superposição ou espaços vazios indesejados. Para isso, eles utilizam sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos de cada bloco.
Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada bloco.
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos espaços.
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo diferentes combinações de posicionamento dos blocos.
Sobre a analogia entre a solução de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, assinale a alternativa correta:
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada bloco.
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, resultando em uma distribuição desejada dos espaços.
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, permitindo diferentes combinações de posicionamento dos blocos.
Respostas
Ed 
há 4 semanas
A alternativa correta é: "Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os planos dos blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, garantindo uma posição precisa para cada bloco." Isso significa que, ao resolver um sistema de equações lineares com três variáveis, se houver uma única solução, os planos se encontram em um ponto específico, o que é ideal para o posicionamento dos blocos sem sobreposições.
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Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.
Apresenta a solução em formato gráfico, facilitando a visualização das raízes.
Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo sistema.
Permite a identificação imediata das linhas linearmente independentes do sistema.
Indica diretamente os valores dos coeficientes desconhecidos do sistema.
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que esse sistema é:
−3x + 2y − z = 0
4x − y + 2z = 0
x − 3y + 4z = 0
Um sistema linear impossível.
Um sistema linear possível e indeterminado.
Um sistema linear possível e determinado.
Um sistema linear não homogêneo.
Um sistema linear homogêneo.
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