Álgebra

ESTÁCIO

Mostre que, ∀a, b ∈ Z e r ∈ N, tem-se: (a) |ab| = |a||b|; (b) |a| ≤ r ⇐⇒ −r ≤ a ≤ r; (c) −|a| ≤ a ≤ |a|; (d) ||a| − |b|| ≤ |a ± b| ≤ |a| + |b|.

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Mostre que para a, b ∈ Z e r ∈ N, tem-se a) |ab| = |a||b|; b) Se |a| ≤ r se, e somente se, −r ≤ a ≤ r; c) −|a| ≤ a ≤ |a|; d) Vale a desigualdade trian

ESTÁCIO

Considere os seguintes anéis (R,+, ·) e (R,⊕,⊗), sendo a⊕ b = a+ b+ 1 e a⊗ b = a+ b+ ab. a) Mostre que f : R→ R dada por f(x) = x− 1, ∀x ∈ R é um i...