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A figura mostra o diagrama tensão-deformação para fibra de vidro. Se uma barra de 50mm de diâmetro é 2M de comprimento fabricada com esse material for submetida a uma carga de tração axial de 60 kn, determine seu alongamento
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Diogo Henrique

anteontem

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Para determinar o alongamento da barra de fibra de vidro sob a carga de tração axial, você pode usar a fórmula de deformação: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \] onde: - \(\Delta L\) é o alongamento, - \(F\) é a força aplicada (60 kN = 60.000 N), - \(L_0\) é o comprimento original da barra (2 m = 2000 mm), - \(A\) é a área da seção transversal da barra, - \(E\) é o módulo de elasticidade do material (que você deve obter do diagrama tensão-deformação). 1. Calcule a área da seção transversal (A): \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{50 \, \text{mm}}{2}\right)^2 = \pi (25 \, \text{mm})^2 \approx 1963,5 \, \text{mm}^2 \] 2. Obtenha o módulo de elasticidade (E) do diagrama tensão-deformação para a fibra de vidro. Suponha que \(E\) seja, por exemplo, 30 GPa (30.000 MPa = 30.000 N/mm²). 3. Substitua os valores na fórmula: \[ \Delta L = \frac{60.000 \, \text{N} \cdot 2000 \, \text{mm}}{1963,5 \, \text{mm}^2 \cdot 30.000 \, \text{N/mm}^2} \] 4. Calcule \(\Delta L\): \[ \Delta L \approx \frac{120.000.000}{58.905.000} \approx 2,03 \, \text{mm} \] Portanto, o alongamento da barra de fibra de vidro sob a carga de 60 kN é aproximadamente 2,03 mm.

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