Ed
há 2 meses
Vamos analisar as afirmações: 1. A primeira asserção diz que a segunda derivada \( f''(2) = 0 \). Para verificar isso, consideramos a propriedade dada: \[ \lim_{h \to 0} \frac{f(2 + h) + f(2 - h) - 2f(2)}{h^2} = 1 \] Isso indica que \( f''(2) = 1 \), e não 0. Portanto, a primeira asserção é falsa. 2. A segunda asserção afirma que a relação \[ \lim_{h \to 0} \frac{g(x + h) + g(x - h) - 2g(x)}{h^2} = g''(x) \] é verdadeira para qualquer função \( g \) que tenha segunda derivada. Essa afirmação é verdadeira. Com isso, temos que a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. Portanto, a opção correta é: A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.