Para determinar qual gráfico representa a função \( y = 3\sen(x) + 2x^3 \), precisamos considerar o comportamento da função. 1. Análise da função: - O termo \( 3\sen(x) \) oscila entre -3 e 3, enquanto \( 2x^3 \) cresce rapidamente para valores positivos de \( x \) e decresce rapidamente para valores negativos de \( x \). - Portanto, para \( x \) positivo, a função \( y \) tende a crescer rapidamente devido ao termo \( 2x^3 \). 2. Comportamento para \( x = 0 \): - Quando \( x = 0 \), \( y = 3\sen(0) + 2(0)^3 = 0 \). 3. Comportamento para valores positivos de \( x \): - Para \( x = 1 \), \( y \) será positivo e maior que 3. - Para \( x = 2 \), \( y \) será ainda maior, devido ao crescimento do termo cúbico. 4. Análise das alternativas: - A alternativa A mostra valores muito altos, o que pode ser consistente com o crescimento do termo cúbico. - A alternativa B tem valores que não refletem o crescimento esperado. - A alternativa C também não parece refletir o crescimento da função. - A alternativa D apresenta valores negativos e muito baixos, o que não é consistente com o comportamento da função. Com base nessa análise, a alternativa que melhor representa o gráfico da função \( y = 3\sen(x) + 2x^3 \) é a A.