Para resolver essa questão sobre testes de hipóteses, vamos analisar as informações fornecidas: 1. Hipóteses: - Hipótese nula (H0): µ = 15 - Hipótese alternativa (H1): µ > 15 (teste unilateral à direita) 2. Dados: - n = 40 (tamanho da amostra) - média amostral (x̄) = 16,5 - desvio padrão (S) = 7 - nível de significância (α) = 0,02 3. Cálculo da Estatística de Teste Z: A fórmula para calcular a estatística Z é: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{S / \sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) = média amostral - \(\mu_0\) = média sob a hipótese nula - S = desvio padrão - n = tamanho da amostra Substituindo os valores: \[ Z = \frac{16,5 - 15}{7 / \sqrt{40}} \approx \frac{1,5}{1,107} \approx 1,355 \] 4. Valor Crítico: Para um teste unilateral à direita com α = 0,02, o valor crítico de Z (z_crítico) é aproximadamente 2,05. 5. Regra de Decisão: Rejeitamos H0 se Z > 2,05. 6. Cálculo do Valor-p: O valor-p para Z = 1,355 é P(Z > 1,355). Com base na tabela Z, isso resulta em um valor-p de aproximadamente 0,0875. 7. Conclusão: Como 1,355 < 2,05 e o valor-p (0,0875) é maior que α (0,02), não rejeitamos a hipótese nula. Portanto, não há evidências suficientes para suportar que a média populacional seja maior que 15. Portanto, a conclusão correta é que não rejeitamos a hipótese nula, e não há evidências suficientes para afirmar que a média populacional é maior que 15.