Lista Teste de Hipóteses

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Soluções - Testes de Hipóteses Questão 1 Hipóteses: = 10 15 (teste unilateral à direita) Dados: n = 40, = 16,5, S = 7, = 0,02 a) Estatística de teste Z = (16,5 = 1,5/1,107 = 1,355 b) Valor crítico para Z Para = 0,02 (teste unilateral à direita): z_crítico = 2,05 c) Regra de decisão Rejeita se Z > 2,05d) Valor-p Para Z = 1,355: = P(Z > 1,355) = 0,9125 = 0,0875 e) Conclusão Como 1,355 0,02, não rejeitamos Não há evidências suficientes para suportar que a média populacional seja maior que 15. Questão 3 Hipóteses: = 25 # 25 (teste bilateral) Dados: n = 80, = 22, σ = 10, = 0,05 a) Estatística de teste Z Z = (22 = -3/1,118 = -2,683 b) Valor crítico para Z Para = = 0,05 (teste bilateral): z_crítico = ±1,96 c) Regra de decisão Rejeita H₀ se Z 1,96 d) Conclusão Como Z = -2,683b) Desvio padrão amostral S = = = = 1,414 c) Estatística de teste t t = = -2/0,577 = -3,464 d) Regra de decisão = 0,05) Para n = teste bilateral: t_crítico = ±2,571 Rejeita H₀ se t 2,571 e) Conclusão Como t = -3,464 1,96 c) Valor-p Para Z = -1,25: = 0,05, não rejeitamos Não há evidências suficientes para suportar que a proporção populacional seja diferente de 0,2. Questão 6 Hipóteses: = 0,75-1,96 e > 0,05, não rejeitamos H₀. Não há evidências suficientes para suportar que a proporção populacional seja menor que 0,75. Questão 7 Afirmação: A média da população é superior a 0,21 Hipóteses: = 0,21 > 0,21 Estatística de teste: Z = 14,6135 Regra de decisão: Rejeita H₀ se Z > 2,32 Conclusão: Como Z = 14,6135 > 2,32, rejeitamos Valor-p: ≈ Questão 8 Afirmação: A média da população é inferior a 1,39 dias Hipóteses: = 1,39Estatística de teste: Z = 1,367 Regra de decisão: Rejeita H₀ se Z > 1,64 Conclusão: Como Z = = 1,367 1,367) = 0,0853 Questão 10 Afirmação: O tempo médio é inferior a 7,5 anos Hipóteses: = 7,5 H1: -1,64, não rejeitamos Valor-p: P(Z 2,57 Conclusão: Como Z = -4,223 420 Estatística de teste: Z = -8,627 Regra de decisão: Rejeita H₀ se Z > 1,64 Conclusão: Como Z = -8,627 ≈ Resumo das Principais Fórmulas Para teste de média (n ≥ 30 ou σ conhecido): Z = (x ou Z = (x Para teste de média (n(p Regras de Decisão: Teste unilateral à direita: Rejeita H₀ Teste unilateral à esquerda: Rejeita H₀ Teste bilateral: Rejeita H₀ se |z|