Vamos analisar cada uma das afirmativas: I. Ensino de Geometria utilizando aplicativos gráficos. Isso é uma prática comum e válida. Correto. II. Ensino de Trigonometria por meio de criação de problemas. Também é uma abordagem válida e interessante. Correto. III. Ensino de Funções e Gráficos utilizando aplicativos de planilhas manuais. Essa afirmativa parece um pouco confusa, pois "planilhas manuais" não é uma expressão comum. Se referir a planilhas eletrônicas (como Excel) seria mais apropriado. Portanto, essa afirmativa pode ser considerada incorreta. IV. Uso de jogos e desafios lúdicos no ensino de Matemática. Essa é uma prática reconhecida e eficaz. Correto. V. A metodologia de projetos de aprendizagem no ensino de Línguas. Essa é uma abordagem válida e reconhecida. Correto. VI. A metodologia de aulas demonstrativas no ensino de Ciências. Essa também é uma prática comum e válida. Correto. Agora, vamos compilar as informações: - Itens corretos: I, II, IV, V e VI. - Item III é questionável e pode ser considerado incorreto. Com base nisso, a alternativa que contém todos os itens corretos é: E) I, II, III, IV, V e VI. Entretanto, como o item III pode ser considerado incorreto, a alternativa correta que contém todos os itens válidos é: C) I, IV, V e VI apenas.