Ed
há 6 dias
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que o tempo de reação do funcionário esteja entre 1 e 1,75 segundos, utilizando a distribuição normal. Dado: - Média (μ) = 1,25 segundos - Desvio padrão (σ) = 0,46 segundos Primeiro, precisamos calcular os valores Z para os limites inferior (1 segundo) e superior (1,75 segundos) usando a fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] 1. Para X = 1: \[ Z_1 = \frac{(1 - 1,25)}{0,46} \approx -0,5435 \] 2. Para X = 1,75: \[ Z_2 = \frac{(1,75 - 1,25)}{0,46} \approx 1,0869 \] Agora, precisamos consultar uma tabela de distribuição normal padrão (ou usar uma calculadora) para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores Z. - A probabilidade acumulada para Z = -0,5435 é aproximadamente 0,2939. - A probabilidade acumulada para Z = 1,0869 é aproximadamente 0,8612. Agora, para encontrar a probabilidade de que o tempo de reação esteja entre 1 e 1,75 segundos, subtraímos a probabilidade acumulada de Z1 da probabilidade acumulada de Z2: \[ P(1 < X < 1,75) = P(Z < 1,0869) - P(Z < -0,5435) \] \[ P(1 < X < 1,75) \approx 0,8612 - 0,2939 \approx 0,5673 \] Assim, a probabilidade de que o tempo de reação do funcionário esteja entre 1 e 1,75 segundos é aproximadamente 0,5675. Portanto, a alternativa correta é: A probabilidade de que o tempo de reação do funcionário esteja entre 1 e 1,75 segundos é de 0,5675.