(UFRGS 2023) Se 𝑝 = 10 e 𝑞 são as raízes da equação 𝑥 2 − 𝑆𝑥 + 20 = 0, então o valor de 𝑆 é

Para resolver a questão, podemos usar a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seus coeficientes. Dada a equação \(x^2 - Sx + 20 = 0\), sabemos que: 1. A soma das raízes \(p + q = S\) 2. O produto das raízes \(pq = 20\) Sabemos que \(p = 10\). Vamos substituir na equação do produto: \[ pq = 10q = 20 \] Agora, isolando \(q\): \[ q = \frac{20}{10} = 2 \] Agora que temos as raízes \(p = 10\) e \(q = 2\), podemos calcular \(S\): \[ S = p + q = 10 + 2 = 12 \] Portanto, o valor de \(S\) é 12.