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Equações diferenciais são uma das principais ferramentas utilizadas para a modelagem matemática de problemas físicos e situações reais. Uma equação diferencial parcial é um tipo de equação composta pelas derivadas parciais de funções a se determinar. No caso específico da eletrostática, bons exemplos de equações diferenciais parciais são as equações de Poisson e de Laplace. Essas são compostas por derivadas parciais dos potenciais elétricos.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre condições de contorno, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Existem dois tipos de condições de contorno na eletrostática para problemas modelados a partir das equações de Poisson e de Laplace.
II. ( ) A condição de Dirichlet é condição de contorno definida pela especificação do potencial elétrico sobre alguns tipos de superfície.
III. ( ) A condição de Neumann é o tipo de condição de contorno definida através da componente normal do campo elétrico em relação à superfície.
IV. ( ) A condições de Cauchy é o tipo de condição de contorno dada em termos do campo elétrico em algumas superfícies.
Opção A: F, V, V, F.
Opção B: V, V, V, F.
Opção C: F, V, V, V.
Opção D: V, F, V, F.
Opção E: F, V, F, V.
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Aprendendo Através de Exercícios

há 11 horas

Respostas

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há 11 horas

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre as condições de contorno na eletrostática: I. ( ) Existem dois tipos de condições de contorno na eletrostática para problemas modelados a partir das equações de Poisson e de Laplace. É falsa (F). Na verdade, existem mais de dois tipos de condições de contorno, sendo as mais comuns as condições de Dirichlet e Neumann, mas também existem outras, como as condições de Robin. II. ( ) A condição de Dirichlet é condição de contorno definida pela especificação do potencial elétrico sobre alguns tipos de superfície. É verdadeira (V). A condição de Dirichlet especifica o valor do potencial elétrico em uma superfície. III. ( ) A condição de Neumann é o tipo de condição de contorno definida através da componente normal do campo elétrico em relação à superfície. É verdadeira (V). A condição de Neumann especifica a derivada normal do potencial, que está relacionada ao campo elétrico. IV. ( ) A condição de Cauchy é o tipo de condição de contorno dada em termos do campo elétrico em algumas superfícies. É falsa (F). A condição de Cauchy é uma combinação das condições de Dirichlet e Neumann, mas não é simplesmente definida em termos do campo elétrico. Agora, organizando as respostas: I - F II - V III - V IV - F Portanto, a sequência correta é: A opção A: F, V, V, F.

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