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Eletromagnetismo

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Um dos mais utilizados métodos na modelagem de problemas reais são as equações diferenciais parciais. As equações diferenciais parciais são equações em que suas incógnitas são funções de várias variáveis bem definidas que aparecem dentro de termos contendo suas derivadas parciais. Como exemplo, a teoria eletromagnética é composta por diversas equações desse tipo, dentre elas a equação de Poisson e de Laplace.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre Equação de Poisson e de Laplace, no caso da teoria eletromagnética, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Existem dois tipos de condições de contorno na magnetostática para problemas modelados a partir das equações de Poisson e de Laplace.
II. ( ) No caso do eletromagnetismo, as condições de contorno definidas como condições de Dirichlet levam em consideração a especificação do potencial, seja ele vetorial ou elétrico, sobre algumas superfícies.
III. ( ) As condições de contorno do tipo Neumann são caracterizadas pela componente normal do campo magnético em relação à superfície.
IV. ( ) As condições de contorno que levam em consideração o campo magnético em algumas superfícies são denominadas condições de contorno de Cauchy.
1. V, F, V, F.
2. F, V, F, V.
3. F, V, V, F.
4. F, V, V, V.
5. Incorreta: V, V, V, F.
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AV2 Eletromagnetismo Corrigido

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Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre as equações de Poisson e de Laplace no contexto da teoria eletromagnética: I. ( ) Existem dois tipos de condições de contorno na magnetostática para problemas modelados a partir das equações de Poisson e de Laplace. É verdadeira (V). Na magnetostática, geralmente consideramos as condições de contorno de Dirichlet e Neumann. II. ( ) No caso do eletromagnetismo, as condições de contorno definidas como condições de Dirichlet levam em consideração a especificação do potencial, seja ele vetorial ou elétrico, sobre algumas superfícies. É verdadeira (V). As condições de Dirichlet especificam o valor do potencial em superfícies. III. ( ) As condições de contorno do tipo Neumann são caracterizadas pela componente normal do campo magnético em relação à superfície. É falsa (F). As condições de contorno de Neumann se referem à especificação da derivada normal do potencial (ou do campo elétrico) em relação à superfície, e não diretamente ao campo magnético. IV. ( ) As condições de contorno que levam em consideração o campo magnético em algumas superfícies são denominadas condições de contorno de Cauchy. É falsa (F). As condições de contorno de Cauchy não são um termo padrão na teoria eletromagnética; as condições de contorno relevantes são as de Dirichlet e Neumann. Portanto, a sequência correta é: V, V, F, F. A alternativa que apresenta essa sequência é a 1. V, F, V, F.

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Meios lineares são materiais que, quando submetidos a campo magnéticos externos, sofrem o efeito de magnetização, de forma que o vetor de magnetização pode ficar dado de forma paralela ou de forma oposta ao campo magnético externo.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre magnetização em meios lineares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma amostra de material magnetizado pode ser vista como muitas espiras pequenas cujas correntes são anuladas pela corrente no sentido contrário da espiral vizinha.
II. ( ) Segundo a Lei de Ampére na presença de materiais, o campo auxiliar ? é idêntico ao campo magnético ? e só é nomeado dessa forma por questões didáticas.
III. ( ) Uma vez que o campo magnético é relacionado com o campo auxiliar e o vetor magnetização, o campo magnético é dado como um múltiplo do campo auxiliar.
IV. ( ) Apesar do vetor magnetização e o campo auxiliar serem grandezas físicas de origem vetorial, a suscetibilidade magnética é uma quantidade geométrica.
1. F, F, V, V.
2. Incorreta: V, F, V, F.
3. F, V, V, F.
4. F, V, F, V.
5. F, V, V, V.

Na natureza existem diferentes tipos de materiais que podem ser classificados quanto a sua resposta a campos elétricos externos. Esse fato é caracterizado pela polarização nesses materiais. Da mesma maneira, em termos do campo magnético, materiais são caracterizados em relação a seu comportamento quando introduzidos em regiões com campo magnético externo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre magnetização, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A magnetização é um fenômeno que ocorre em alguns tipos de materiais.
II. ( ) A magnetização é representada por um vetor ? denominado vetor de magnetização, análogo ao vetor de polarização ? na eletrostática.
III. ( ) A magnetização é um efeito sem significado físico e um artifício matemático.
IV. ( ) O vetor de magnetização relaciona o vetor dipolo magnético com a densidade de corrente de magnetização.
1. V, F, V, F.
2. F, V, V, V.
3. V, F, V, F.
4. Correta: V, V, F, F.
5. F, V, F, V.

A Lei de Biot-Savart é uma maneira quantitativa de obtenção do campo magnético. O mais fascinante é que essa lei é uma lei empírica. Isso quer dizer que ela não apresenta uma demonstração matemática que a justifique. Apesar disso, ela é uma lei válida e muito utilizada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Lei de Biot-Savart, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O campo magnético é uma grandeza que apresenta módulo, direção e sentido.
Porque:
II. O campo magnético via Lei de Biot-Savart é dado por um produto vetorial entre o elemento de linha e a distância entre a origem do sistema e o ponto ?, onde se quer determinar tal campo.
1. Incorreta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
2. As asserções I e II são proposições falsas.
3. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Os fenômenos eletromagnéticos são talvez os que apresentam maior incidência na natureza. Dentre todos esses fenômenos estão englobados os fenômenos elétricos e magnéticos, sejam eles com ocorrências separadas ou simultâneas. Esse fator permite uma analogia na construção e nas estruturas matemáticas de ambas as teorias, uma vez que, como já mencionado, são fenômenos de mesma natureza.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre magnetostática, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O campo magnético pode ser dado em termos de um divergente entre dois vetores.
Porque:
II. É possível descrever o campo magnético através de uma quantidade puramente geométrica denominada potencial escalar.
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
2. Correta: As asserções I e II são proposições falsas.
3. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
4. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
5. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Em física, as forças são grandezas responsáveis pela causa do movimento. As forças são divididas quanto a sua natureza, sendo elas forças de campo e forças de contato. As forças de campo atuam à distância e sem a necessidade de contato. Já as forças de contato, como o próprio nome diz, necessita de contato. Exemplos de forças de campo são os elétricos e os magnéticos presentes na teoria do eletromagnetismo.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre forças magnéticas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Forças magnéticas são grandezas vetoriais que apresentam mesmo sentido do campo magnético.
II. ( ) A força eletromagnética total sobre uma partícula em movimento acelerado é dada pela força magnética.
III. ( ) Correntes elétricas que percorrem um material condutor e partículas em movimento acelerado são os geradores das forças magnéticas.
IV. ( ) A força magnética é uma grandeza vetorial cujo seu sentido e direção são dados pela regra da mão direita.
1. V, F, V, F.
2. Correta: F, F, V, V.
3. F, V, F, V.
4. F, V, V, V.
5. F, V, V, F.

Algumas grandezas físicas utilizadas para a descrição de alguns fenômenos físicos apresentam extrema dificuldade de representação e determinação. Algumas dessas grandezas são denominadas “grandezas vetoriais”. Uma forma de estudar o comportamento dessas grandezas é através do seu fluxo, uma vez que um vetor apresenta módulo, direção e sentido, e por isso pode ser definido o fluxo de um campo vetorial.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre magnetostática, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Na natureza existem monopolos magnéticos.
Porque:
II. O fluxo do campo magnético por uma superfície fechado é nulo.
1. As asserções I e II são proposições falsas.
2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
3. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
4. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
5. Correta: A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Em ciência, muitas vezes é importante buscar alternativas para tratar um problema sobre outras perspectivas. Essas alternativas podem ser buscadas de diferentes maneiras, conforme a capacidade e habilidade dos cientistas envolvidos. No magnetismo, por exemplo, uma alternativa para o tratamento do campo magnético é feita através do potencial vetorial.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre potencial vetorial, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A equação de Poisson para o potencial vetor é uma equação diferencial parcial que é obtida pela combinação de equações fundamentais da magnetostática.
II. ( ) Por meio da descrição do campo magnético em termos do potencial vetor, pode-se concluir que o divergente dele pode ser considerado nulo.
III. ( ) As equações de Poisson e de Laplace independem das denominadas condições de contorno para obter suas soluções.
IV. ( ) A equação de Laplace apresenta infinitas soluções.
1. F, V, V, F.
2. F, V, V, V.
3. F, V, F, V.
4. Correta: V, V, F, F.
5. F, V, V, V.

O grande destaque da ciência denominada física é sua aplicabilidade em todas as áreas do conhecimento. Uma grande área de enorme aplicação dessa teoria é o eletromagnetismo. Em termos históricos essa teoria é relativamente nova, apesar de já apresentar diversas variações para descrever novos fenômenos extremamente complexos. A teoria do eletromagnetismo é baseada em quatro equações diferenciais. Essas são denominadas equações de Maxwell.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre magnetização, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Faz sentido falarmos em fluxo de uma grandeza desde que essa seja uma grandeza de origem escalar.
II. ( ) A Lei de Gauss é aplicada tanto na eletrostática quanto na magnetostática.
III. ( ) As Leis de Maxwell são válidas desde que tratadas no vácuo.
IV. ( ) Uma das leis de Maxwell, conjunto de equações básicas do eletromagnetismo, é a Lei de Ampére.
1. F, V, V, V.
2. Correta: F, V, F, V.
3. F, V, V, F.
4. V, V, F, V.
5. V, F, V, F.

As Leis de Maxwell são um conjunto de equações matemáticas que sintetizam toda teoria do eletromagnetismo. Essas equações apresentam uma elegância matemática muito complexa. Uma equação básica do eletromagnetismo e, portanto, das leis de Maxwell, é a Lei de Ampére, que pode ser analisada no vácuo ou em meios materiais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Lei de Ampére, ordene as etapas a seguir de acordo com a sequência correta para sua determinação em meios materiais.
( ) Encontrar a Lei de Ampére nas formas diferencial e integral em termos do campo auxiliar ????.
( ) Determinar a corrente total do sistema físico considerado.
( ) Determinar as correntes de magnetização.
( ) Determinar o campo auxiliar ???? aplicando a Lei de Ampére no vácuo.

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