Para calcular a integral de \(\cos(-x)\) no intervalo de 0 a 1 usando o método de Simpson, primeiro, note que \(\cos(-x) = \cos(x)\). 1. Divisão do intervalo: Divida o intervalo [0, 1] em 10 partes, o que significa que cada subintervalo terá uma largura de \(h = \frac{1 - 0}{10} = 0,1\). 2. Pontos de avaliação: Os pontos de avaliação serão \(x_0 = 0\), \(x_1 = 0,1\), \(x_2 = 0,2\), ..., \(x_{10} = 1\). 3. Cálculo dos valores da função: - \(f(x_0) = \cos(0) = 1\) - \(f(x_1) = \cos(0,1)\) - \(f(x_2) = \cos(0,2)\) - \(f(x_3) = \cos(0,3)\) - \(f(x_4) = \cos(0,4)\) - \(f(x_5) = \cos(0,5)\) - \(f(x_6) = \cos(0,6)\) - \(f(x_7) = \cos(0,7)\) - \(f(x_8) = \cos(0,8)\) - \(f(x_9) = \cos(0,9)\) - \(f(x_{10}) = \cos(1)\) 4. Aplicação da fórmula de Simpson: \[ I \approx \frac{h}{3} \left( f(x_0) + 4 \sum_{i \text{ ímpares}} f(x_i) + 2 \sum_{i \text{ pares}} f(x_i) + f(x_{10}) \right) \] 5. Cálculo final: Substitua os valores na fórmula e calcule o resultado. Ao final, você encontrará o valor da integral. Se precisar de um valor numérico específico, você pode calcular os valores de \(\cos\) e aplicar a fórmula.