Para resolver essa questão, vamos analisar cada alternativa considerando que a matriz \( A \) tem colunas linearmente independentes. Isso implica que a transformação linear \( T \) é injetora e, portanto, não pode "colapsar" dimensões. Vamos analisar as opções: a) Projeção ortogonal na reta cujo vetor diretor é (1,1): Projeções não são injetoras, pois colapsam a dimensão. Portanto, essa opção pode ser descartada. b) Reflexão pela reta cujo vetor diretor é (1,1): Reflexões são injetoras, pois não colapsam dimensões. Essa opção não é a resposta correta. c) Rotação de um ângulo não nulo em torno da origem: Rotações são injetoras e preservam a dimensão. Essa opção também não é a resposta correta. d) Transformação que leva o vetor (1,0) no vetor (2,0): Essa transformação é uma dilatação, que é injetora, pois não colapsa dimensões. Portanto, essa opção não é a resposta correta. Dessa forma, a única opção que não pode ser uma transformação linear \( T \) com colunas linearmente independentes é: a) projeção ortogonal na reta cujo vetor diretor é (1,1). Portanto, a resposta correta é a) projeção ortogonal na reta cujo vetor diretor é (1,1).