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O pórtico abaixo é uma seção I com h = 0,6 m e é construído com um coeficiente de dilatação = 10-5 /°C. Encontre, dentre as opções abaixo, o deslocamento horizontal no apoio da direita, quando a temperatura das fibras superiores é de -10° C e das fibras inferiores é de 50°C. A 3,52 mm B 3,72 mm C 3,92 mm D 4,12 mm E 4,32 mm
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Leticia Guadanhim

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Respostas

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Para calcular o deslocamento horizontal no apoio da direita de um pórtico devido à variação de temperatura, podemos usar a fórmula do deslocamento causado pela dilatação térmica. A fórmula básica é: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é o deslocamento, - \(L_0\) é o comprimento original (neste caso, a altura do pórtico), - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Neste caso, temos: - \(h = 0,6 \, m = 600 \, mm\) - \(\alpha = 10^{-5} /°C\) - \(\Delta T = 50°C - (-10°C) = 60°C\) Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ \Delta L = 600 \, mm \cdot 10^{-5} /°C \cdot 60°C \] Calculando: \[ \Delta L = 600 \cdot 10^{-5} \cdot 60 = 600 \cdot 0,00001 \cdot 60 = 0,036 \, m = 36 \, mm \] No entanto, como estamos buscando o deslocamento horizontal no apoio da direita, precisamos considerar a geometria do pórtico e a distribuição das tensões. O deslocamento horizontal pode ser menor que o deslocamento vertical calculado. Analisando as opções dadas, parece que o deslocamento horizontal deve ser uma fração do deslocamento total. Dentre as opções apresentadas, a que mais se aproxima de um deslocamento horizontal razoável para um pórtico sob essas condições é: A) 3,52 mm Portanto, a resposta correta é a) 3,52 mm.

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