Um banco oferece um financiamento a 24% ao ano, com capitalização trimestral. Qual é a taxa efetiva anual desse financiamento?

Question

Ed · Answer

Para calcular a taxa efetiva anual (TEA) a partir de uma taxa nominal com capitalização trimestral, você pode usar a seguinte fórmula:

$$ 
TEA = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1 
$$

onde:
- $ i $ é a taxa nominal (24% ou 0,24),
- $ n $ é o número de períodos de capitalização por ano (trimestral, então $ n = 4 $).

Substituindo os valores:

$$ 
TEA = \left(1 + \frac{0,24}{4}\right)^{4} - 1 
$$

$$ 
TEA = \left(1 + 0,06\right)^{4} - 1 
$$

$$ 
TEA = (1,06)^{4} - 1 
$$

$$ 
TEA \approx 1,2625 - 1 
$$

$$ 
TEA \approx 0,2625 
$$

Convertendo para porcentagem:

$$ 
TEA \approx 26,25\% 
$$

Portanto, a taxa efetiva anual desse financiamento é de aproximadamente 26,25%.

Respostas