Para identificar uma equação diferencial linear homogênea, precisamos entender que uma equação diferencial linear homogênea é aquela que pode ser expressa na forma geral \( a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x)y^{(n-1)} + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = 0 \), onde todos os termos dependem de \( y \) e suas derivadas, e não há termos independentes. Vamos analisar as alternativas: A) \( st' + 2tt = 3 \) - Esta equação não é homogênea porque tem um termo constante (3) do lado direito. B) \( y'' + xy - \ln(y') = 2 \) - Esta equação não é homogênea porque tem um termo constante (2) do lado direito e um logaritmo que não é linear. C) \( 2s + 3t = 5\ln(st) \) - Esta equação não é uma equação diferencial, mas sim uma relação algébrica. D) Não foi fornecida uma alternativa D. E) Não foi fornecida uma alternativa E. Com base nas opções apresentadas, nenhuma delas parece ser uma equação diferencial linear homogênea. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou verificar se as alternativas estão completas.

é a letra A