Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o Teorema de Stokes: I. O Teorema de Stokes afirma que a integral de superfície do rotacional de um campo vetorial F sobre uma superfície S é igual à integral do campo vetorial em alguma curva de fronteira da superfície. Essa afirmação é verdadeira. O Teorema de Stokes relaciona a integral de superfície do rotacional de um campo vetorial com a integral de linha ao longo da curva que delimita essa superfície. II. Como hipóteses, o Teorema de Stokes exige que a superfície S em estudo seja orientada, lisa por partes e cujas fronteiras sejam descritas por curvas simples. Essa afirmação também é verdadeira. O Teorema de Stokes requer que a superfície seja orientada e que suas bordas sejam curvas simples e suaves. III. Para aplicação do Teorema de Stokes não há a necessidade de que o campo vetorial F apresente componentes com derivadas parciais contínuas na região que contém a superfície S. Essa afirmação é falsa. Para que o Teorema de Stokes seja aplicado, é necessário que o campo vetorial tenha derivadas parciais contínuas em uma região que contém a superfície. Agora, analisando as alternativas: A. Apenas as afirmações II e III estão corretas. (FALSO) B. As afirmações I, II e III estão corretas. (FALSO) C. Apenas as afirmações I e II estão corretas. (VERDADEIRO) D. Apenas a afirmação III está correta. (FALSO) E. Apenas a afirmação II está correta. (FALSO) Portanto, a alternativa correta é: C. Apenas as afirmações I e II estão corretas.