Para encontrar o vetor resultante da soma dos vetores \( A \) e \( B \), precisamos somar as componentes correspondentes de cada vetor. Dado: - \( A = 10\hat{a}_x + 20\hat{a}_y - 10\hat{a}_z \) - \( B = 4\hat{a}_x + 5\hat{a}_y + 20\hat{a}_z \) Agora, somamos as componentes: 1. Componente \( \hat{a}_x \): \[ 10 + 4 = 14\hat{a}_x \] 2. Componente \( \hat{a}_y \): \[ 20 + 5 = 25\hat{a}_y \] 3. Componente \( \hat{a}_z \): \[ -10 + 20 = 10\hat{a}_z \] Portanto, o vetor resultante \( C \) é: \[ C = 14\hat{a}_x + 25\hat{a}_y + 10\hat{a}_z \] Analisando as alternativas: a) \( C = 14\hat{a}_x + 25\hat{a}_y - 10\hat{a}_z \) (incorreto, sinal do \( \hat{a}_z \) está errado) b) \( C = 40\hat{a}_x + 25\hat{a}_y - 10\hat{a}_z \) (incorreto, componente \( \hat{a}_x \) está errado) c) \( C = 14\hat{a}_x + 100\hat{a}_y - 10\hat{a}_z \) (incorreto, componente \( \hat{a}_y \) está errado) d) \( C = 14\hat{a}_x + 25\hat{a}_y + 10\hat{a}_z \) (correto) A alternativa correta é: d) \( C = 14\hat{a}_x + 25\hat{a}_y + 10\hat{a}_z \).