marque a alternativa que indica a solução u(x,t) da equação do calor ut = kuxx,

Parece que você está buscando a solução da equação do calor \( u_t = k u_{xx} \). A solução geral dessa equação, dependendo das condições iniciais e de contorno, pode ser expressa em termos de funções como a função de erro ou a transformada de Fourier. Uma solução comum para a equação do calor em um domínio infinito, por exemplo, é dada por: \[ u(x,t) = \frac{1}{\sqrt{4 \pi k t}} e^{-\frac{x^2}{4kt}} \] Se você tiver opções específicas para marcar, por favor, forneça-as para que eu possa ajudar a identificar a correta!