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Uma determinada linha possui impedância de z = (0,03 + j0,04) pu, para os valores base: S = 100 MVA e V = 230 kV.
Essa mesma impedância em pu, utilizando os valores base: S = 50 MVA e V = 200 kV, é:
a. z’ = (0,0113 + j0,0151) pu.
b. z’ = (0,0454 + j0,0605) pu.
c. z’ = (0,0690 + j0,0920) pu.
d. z’ = (0,0198 + j0,0264) pu.
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Questões para Estudantes

há 6 horas

Respostas

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há 6 horas

Para converter a impedância de uma base de valores para outra, utilizamos a seguinte fórmula: \[ z' = z \times \left( \frac{S_{base1}}{S_{base2}} \right) \times \left( \frac{V_{base2}^2}{V_{base1}^2} \right) \] Onde: - \( z \) é a impedância original. - \( S_{base1} \) e \( S_{base2} \) são as potências base (100 MVA e 50 MVA, respectivamente). - \( V_{base1} \) e \( V_{base2} \) são as tensões base (230 kV e 200 kV, respectivamente). Substituindo os valores: 1. \( z = (0,03 + j0,04) \) pu 2. \( S_{base1} = 100 \) MVA 3. \( S_{base2} = 50 \) MVA 4. \( V_{base1} = 230 \) kV 5. \( V_{base2} = 200 \) kV Calculando: \[ z' = (0,03 + j0,04) \times \left( \frac{100}{50} \right) \times \left( \frac{200^2}{230^2} \right) \] \[ z' = (0,03 + j0,04) \times 2 \times \left( \frac{40000}{52900} \right) \] \[ z' = (0,03 + j0,04) \times 2 \times 0,7562 \] \[ z' = (0,03 + j0,04) \times 1,5124 \] Agora, multiplicando: - Parte real: \( 0,03 \times 1,5124 = 0,04537 \) - Parte imaginária: \( 0,04 \times 1,5124 = 0,0605 \) Portanto, a impedância convertida é aproximadamente: \[ z' \approx (0,0454 + j0,0605) \, pu \] Assim, a alternativa correta é: b. z’ = (0,0454 + j0,0605) pu.

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