Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Seja \( x \) o total de exercícios. 2. No primeiro dia, Mauro resolveu \( \frac{1}{5} \) dos exercícios: \[ \text{Exercícios resolvidos no primeiro dia} = \frac{x}{5} \] Portanto, os exercícios restantes após o primeiro dia são: \[ x - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5} \] 3. No segundo dia, Mauro resolveu \( \frac{2}{3} \) dos exercícios restantes: \[ \text{Exercícios resolvidos no segundo dia} = \frac{2}{3} \times \frac{4x}{5} = \frac{8x}{15} \] Os exercícios restantes após o segundo dia são: \[ \frac{4x}{5} - \frac{8x}{15} \] Para subtrair, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 5 e 15 é 15: \[ \frac{4x}{5} = \frac{12x}{15} \] Portanto: \[ \frac{12x}{15} - \frac{8x}{15} = \frac{4x}{15} \] 4. No terceiro dia, Mauro resolveu os 12 últimos exercícios: \[ \frac{4x}{15} = 12 \] Agora, vamos resolver para \( x \): \[ 4x = 12 \times 15 \] \[ 4x = 180 \] \[ x = 45 \] Portanto, Mauro resolveu ao todo 45 exercícios. A alternativa correta é: c) 45.