Uma barra de aço de 2 m de comprimento alonga 2 mm sob carga de 60 kN. Considerando seção de 300 mm², qual o módulo de elasticidade? Questão 8Resposta a. 220 GPa b. 180 GPa c. 250 GPa d. 200 GPa e. 210 GPa

Question

Uma barra de aço de 2 m de comprimento alonga 2 mm sob carga de 60 kN. Considerando seção de 300 mm², qual o módulo de elasticidade?  Questão 8Resp...

Ed · Answer

Para calcular o módulo de elasticidade (E) de um material, podemos usar a fórmula:

$$ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} $$

onde:
- $\sigma$ é a tensão (stress) e é dada por $\sigma = \frac{F}{A}$,
- $\varepsilon$ é a deformação (strain) e é dada por $\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$.

Vamos calcular passo a passo:

1. **Cálculo da tensão ($\sigma$)**:
   - Força (F) = 60 kN = 60.000 N
   - Área (A) = 300 mm² = 300 \times 10^{-6} m² = 0,0003 m²
   - $\sigma = \frac{F}{A} = \frac{60.000 N}{0,0003 m²} = 200.000.000 N/m² = 200 MPa$

2. **Cálculo da deformação ($\varepsilon$)**:
   - Alongamento ($\Delta L$) = 2 mm = 0,002 m
   - Comprimento original ($L_0$) = 2 m
   - $\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{0,002 m}{2 m} = 0,001$

3. **Cálculo do módulo de elasticidade (E)**:
   - $E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{200 \times 10^6 N/m²}{0,001} = 200.000.000.000 N/m² = 200 GPa$

Portanto, a resposta correta é: **d. 200 GPa**.

Resistência dos Materiais

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