Analisando a posição do Estado brasileiro em relação à união civil de pessoas do mesmo sexo, é importante considerar que o Brasil é um Estado laico e que, em 2011, o Supremo Tribunal Federal (STF) reconheceu a união estável entre pessoas do mesmo sexo como uma entidade familiar, garantindo direitos iguais. Agora, vamos analisar as alternativas: 1. O Estado brasileiro não tem uma posição oficial sobre a união civil de pessoas do mesmo sexo. - Incorreto, pois há reconhecimento legal. 2. O Estado brasileiro proíbe a união civil de pessoas do mesmo sexo. - Incorreto, já que a união é reconhecida. 3. O Estado brasileiro reconhece plenamente a união civil de pessoas do mesmo sexo, pois é um Estado laico. - Correto, pois reflete a posição do STF e a laicidade do Estado. 4. O Estado brasileiro reconhece a união civil de pessoas do mesmo sexo apenas sob certas condições. - Incorreto, pois o reconhecimento é amplo. 5. O Estado brasileiro permite a união civil de pessoas do mesmo sexo, mas apenas em algumas cidades do país. - Incorreto, pois o reconhecimento é nacional. Portanto, a alternativa correta é: O Estado brasileiro reconhece plenamente a união civil de pessoas do mesmo sexo, pois é um Estado laico.