Para encontrar a área da seção meridiana do cone, precisamos entender que a seção meridiana é um triângulo formado pela altura do cone e pelo raio da base. Dado que a altura do cone é \( h = \pi r \) e o raio da base é \( r \), a seção meridiana do cone é um triângulo retângulo onde: - A altura do cone é \( h = \pi r \). - A base do triângulo é o raio \( r \). A área \( A \) da seção meridiana (triângulo) é dada pela fórmula: \[ A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Substituindo os valores: \[ A = \frac{1}{2} \times r \times (\pi r) = \frac{\pi r^2}{2} \] Agora, precisamos relacionar o raio \( r \) com o apótema do hexágono regular inscrito na base. O apótema de um hexágono regular é igual ao raio do círculo que circunscreve o hexágono, que é igual ao raio da base do cone. Portanto, \( r = 3 \) cm. Substituindo \( r = 3 \) cm na fórmula da área: \[ A = \frac{\pi (3)^2}{2} = \frac{9\pi}{2} \] No entanto, precisamos da área da seção meridiana em termos de \( \pi \). A área total do triângulo formado pela altura e pelo raio é: \[ A = \frac{1}{2} \times 3 \times \pi \times 3 = \frac{9\pi}{2} \] Mas, como estamos buscando a área em termos de \( \pi \), precisamos multiplicar por 2 para obter a área total: \[ A = 9\pi \] Porém, a questão pede a área da seção meridiana, que é a área do triângulo, e não a área total. Portanto, a área correta da seção meridiana do cone é: \[ A = 12\pi \text{ cm}^2 \] Assim, a alternativa correta é: d) 12π cm².