Ed
há 15 horas
Para resolver essa questão, precisamos entender a série espectral do hidrogênio e a relação entre a energia do fóton emitido e o comprimento de onda. 1. Séries Espectrais do Hidrogênio: - Série de Lyman: Transições para a camada K (n=1). - Série de Balmer: Transições para a camada L (n=2). - Série de Brackett: Transições para a camada M (n=4). 2. Energia do Fóton: A energia do fóton emitido é dada como 3,122 eV. Para determinar a série espectral, precisamos saber de qual camada o elétron está saindo e para qual camada ele está indo. Se o elétron está na camada Q (n=8) e emite um fóton de 3,122 eV, ele pode estar fazendo uma transição para a camada L (n=2), que é a série de Balmer. 3. Cálculo do Comprimento de Onda: A relação entre a energia do fóton (E) e o comprimento de onda (λ) é dada pela fórmula: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] onde \(h\) é a constante de Planck e \(c\) é a velocidade da luz. Convertendo a energia de eV para Joules (1 eV = \(1,6 \times 10^{-19}\) J), temos: \[ E = 3,122 \, \text{eV} = 3,122 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J} \approx 5,0 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Agora, usando \(h \approx 6,626 \times 10^{-34} \, \text{J.s}\) e \(c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\): \[ \lambda = \frac{hc}{E} \approx \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{5,0 \times 10^{-19}} \approx 396 \, \text{nm} \] 4. Análise das Alternativas: - a) Lyman, 396 nm - b) Balmer, 396 nm - c) Lyman, 396 Å - d) Balmer, 396 Å - e) Brackett, 3960 Å Como a transição é da camada Q para a camada L (série de Balmer) e o comprimento de onda é 396 nm, a alternativa correta é: b) Balmer, 396 nm.
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