Para resolver essa questão, precisamos entender como a inclinação do copo cilíndrico afeta o volume do líquido contido nele. 1. Volume do copo: O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Para o copo: - \( r = 3,6 \) cm - \( h = 15 \) cm Calculando o volume: \[ V = \pi (3,6)^2 (15) \approx \pi (12,96)(15) \approx 194,94 \text{ cm}^3 \] 2. Inclinação do copo: Quando o copo é inclinado a 45°, a altura do líquido que permanece no copo forma um triângulo retângulo, onde a altura e a base são iguais devido ao ângulo de 45°. Assim, a altura do líquido que permanece no copo é igual à base do triângulo formado. 3. Cálculo do líquido derramado: Quando o copo é inclinado, a altura do líquido que permanece no copo é a mesma que a base do triângulo, que é igual a \( h/\sqrt{2} \) (já que a altura e a base são iguais em um triângulo 45°-45°-90°). Portanto, a nova altura do líquido é: \[ h' = \frac{15}{\sqrt{2}} \approx 10,61 \text{ cm} \] 4. Volume do líquido que permanece: O volume do líquido que permanece no copo é: \[ V' = \pi (3,6)^2 (10,61) \approx \pi (12,96)(10,61) \approx 137,56 \text{ cm}^3 \] 5. Cálculo do líquido derramado: O volume de líquido derramado é: \[ V_{derramado} = V - V' \approx 194,94 - 137,56 \approx 57,38 \text{ cm}^3 \] 6. Cálculo do percentual: O percentual de líquido derramado em relação ao volume inicial é: \[ \text{Percentual} = \left( \frac{V_{derramado}}{V} \right) \times 100 \approx \left( \frac{57,38}{194,94} \right) \times 100 \approx 29,4\% \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é a c) 28%. Portanto, a resposta correta é: c) 28%.