Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o volume da pirâmide original e o volume da pirâmide cortada. O volume \( V \) de uma pirâmide é dado pela fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times B \times h \] onde \( B \) é a área da base e \( h \) é a altura. Quando cortamos a pirâmide por um plano paralelo à base, a nova pirâmide formada é semelhante à pirâmide original. Se a altura da nova pirâmide for \( h' \) e a altura da pirâmide original é \( h = 10 \, m \), a relação entre os volumes das duas pirâmides é dada pela razão do cubo das alturas: \[ \frac{V'}{V} = \left(\frac{h'}{h}\right)^3 \] Queremos que o volume da nova pirâmide \( V' \) seja \( \frac{1}{8} \) do volume da pirâmide original \( V \): \[ \frac{1}{8} = \left(\frac{h'}{10}\right)^3 \] Resolvendo para \( h' \): \[ \left(\frac{h'}{10}\right)^3 = \frac{1}{8} \] \[ \frac{h'}{10} = \frac{1}{2} \] \[ h' = 10 \times \frac{1}{2} = 5 \, m \] Agora, a distância do vértice até o plano de corte é a altura total menos a altura da nova pirâmide: \[ d = 10 - h' = 10 - 5 = 5 \, m \] Portanto, a resposta correta é: c) 5 m.