LM7C2 Pirâmide

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ITA18 - Matemática
LM7C2 - Pirâmide
Questão 1
Considere um cubo ABCDEFGH de lado 1 unidade de comprimento, como na figura. M e N são os
pontos médios de e , respectivamente. Para cada ponto P da reta AE, seja Q o ponto de
interseção das retas PM e BF.
A que distância do ponto A deve estar o ponto P para que o ΔPQN seja retângulo?
a) unidades de comprimento
b) unidades de comprimento
c) unidades de comprimento
d) unidades de comprimento
e) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
felipe13games@gmail.c
om
Indique a opção que possui a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo que a
diagonal da base da pirâmide mede cm e a aresta lateral é igual à diagonal da base.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Não sei.
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om
Questão 3
Determine a altura de uma pirâmide triangular regular, sabendo que a área total é cm2 e o
raio do círculo inscrito na base mede 2 cm.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
Uma pirâmide quadrangular regular tem as arestas laterais congruentes às arestas da base. Qual é a
área da secção obtida nesse poliedro por um plano que passa pelo vértice e pelos pontos médios de
dois lados opostos da base, sendo a a medida das arestas laterais?
a) 
b) 
c) 
felipe13games@gmail.c
om
d) 
e) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 5
Seja ABCDEFGH um cubo no qual AB, AC, AD, EF, EG, EH são seis de suas 12 arestas, de sorte que A
e E são vértices opostos.
Calcule o volume do sólido BCDFGH em termos do comprimento das arestas do cubo.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) Não sei.
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om
Questão 6
(CESGRANRIO - 80) Para fazer o telhado de uma casa de cartolina, um quadrado de centro O e de
lado 2 é recortado, como mostra a figura I. Os lados AB= CD = EF = GH medem . Montado o
telhado (figura II), sua altura h é:
felipe13games@gmail.c
om
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
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om
Questão 7
(CESGRANRIO - 80) Considere uma pirâmide hexagonal regular de altura h e lado da base como
mostrada na figura. Traça-se o segmento GD ligando o vértice D ao ponto G que divide a aresta VC
ao meio. Se α é o ângulo agudo formado por GD e sua projeção na base da pirâmide, então tg α é:
felipe13games@gmail.c
om
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(CESGRANRIO - 84) Em um cubo de aresta , considera-se o tetraedro VABC, como indicado na
figura. O volume do tetraedro é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
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om
Questão 9
(VUNESP - 84) Seja V o volume do cubo de aresta a e W o volume do tetraedro regular de aresta a.
Então V = kW, onde:
a) 5de base hexagonal e altura 10 m. A que distância do vértice
devemos cortá-la por um plano paralelo à base de forma que o volume da pirâmide obtida seja 1/8 do
volume da pirâmide original?
a) 2 m 
b) 4 m
c) 5 m
d) 6 m
e) 8 m
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 28
(ITA 2001) A razão entre a área da base de uma pirâmide regular de base quadrada e a área de uma
das faces é 2. Sabendo que o volume da pirâmide é de 12m3 , temos que a altura da pirâmide mede
(em metros):
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
f) Não sei
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Questão 29
felipe13games@gmail.c
om
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om
(ITA 1998) Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado 2 cm. Sabe-se que as faces
formam com a base ângulos de 45° . Então, a razão entre a área da base e a área lateral é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
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Questão 30
(ITA 1995) Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua altura mede 3a cm, onde "a" é a
medida da aresta de sua base. Então, a área total desta pirâmide, em cm2 , vale:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei
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