Para encontrar a equação no tempo a partir da função de transferência dada, precisamos aplicar a transformada inversa de Laplace em cada termo da função \( G(s) = \frac{1}{s + 2} + \frac{3}{s + 1} \). 1. Transformada inversa de \( \frac{1}{s + 2} \): - A transformada inversa de \( \frac{1}{s + a} \) é \( e^{-at} \). - Portanto, \( \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{s + 2}\right\} = e^{-2t} \). 2. Transformada inversa de \( \frac{3}{s + 1} \): - Usando a mesma regra, temos \( \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{3}{s + 1}\right\} = 3e^{-t} \). Agora, somando os resultados: \[ g(t) = e^{-2t} + 3e^{-t} \] Assim, a equação no tempo obtida pela transformada inversa de Laplace é: \[ g(t) = e^{-2t} + 3e^{-t} \] Essa é a resposta correta!