Simulado 1

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
A representação de sistemas físicos através
de modelos matemáticos é uma ferramenta
de grande importância. Observando-se o
sistema mecânico de translação da figura
abaixo, é possível determinar que o número
de variáveis de estado que o mesmo
apresenta é igual a:
1
2
5
3
4
2 Marcar para revisão
Conhecendo os conceitos das equações
diferenciais e aplicando-se o Teorema do
Valor Inicial, encontre a solução geral para a
seguinte equação:
d
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A
B
C
D
E
A
B
C
= x4 + 2x2 + 3x
dy
dx
y = + x + 3 + C
x3
3
y = + + + C
x5
5
2x3
3
3x2
2
y = + 3 + C
x5
5
y = + + C
2x3
3
3x2
2
y = + C
3x2
2
3 Marcar para revisão
A representação de sistemas físicos através
de modelos matemáticos é uma ferramenta
de grande importância. Considerando o
sistema elétrico da figura abaixo, é possível
dizer que o número de variáveis de estado
que o mesmo apresenta é igual a:
1
4
3
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D
E
A
B
C
D
E
5
2
4 Marcar para revisão
Assegurar a estabilidade em um sistema é
uma questão fundamental em qualquer
projeto de sistema de controle. Considerando
as representações da posição da raiz de um
sistema na figura abaixo, é possível afirmar
que os sistemas a; b e c são,
respectivamente:
(a) instável; (b) estável e (c)
indiferente
(a) indiferente; (b) instável e (c)
estável
(a) estável; (b) instável e (c)
indiferente
(a) estável; (b) indiferente e (c)
instável
(a) indiferente; (b) estável e (c)
instável.
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A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. O circuito da figura abaixo é
uma configuração do tipo RLC com duas
malhas. A função de transferência desse
circuito pode ser definido por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
=
VC(s)
V (s)
1
(R1+R2)LCs2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Cs
(R1+R2)LCs2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs2+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1R2C+L)s+R1
6 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. Considere o sistema mecânico
formado por uma mola e um amortecedor da
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A
B
C
D
E
figura abaixo. Esse sistema possui uma mola
de massa M submetida a uma força para
retirá-la da situação de repouso. É possível
definir que a função de transferência desse
sistema que relaciona a força aplicada sobre
o sistema e a posição do bloco é definida de
acordo com a função de transferência abaixo.
É possível afirmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
ordem 2
ordem 3
ordem 1
ordem 4
sem ordem
7 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. Considerando a função de
transferência abaixo como a de um circuito
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A
B
C
D
E
resistor, indutor e capacitor (RLC), é possível
afirmar que a mesma é de:
sem ordem
ordem 1
ordem 2
ordem 4
ordem 5
8 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. O circuito RC da figura abaixo
apresenta uma composição formada por 2
resistores divisores de tensão (
) e um capacitor
de 10 Faraday. A função de transferência
definida pelo circuito é dada por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
R1 = 5ohm,R2 = 5ohm
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A
B
C
D
E
A
B
=
VC(s)
V (s)
100
(s+100)
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s+1/100)
=
VC(s)
V (s)
1/
100
(s−1/
100
)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+1/100)
=
VC(s)
V (s)
s
(s−100)
9 Marcar para revisão
A representação matemática de um sistema
físico que relaciona a sua entrada com a sua
saída é definida como função de
transferência. Observe o sistema mecânico e
o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável
representar o sistema pelo seu equivalente
análogo elétrico, é possível afirmar que a
indutância do circuito elétrico deverá possuir
um valor, em Henries, igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
2henries
5henries
00
hora
: 36
min
: 45
seg
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
SM1 Sistemas Dinâmicos
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C
D
E
A
B
C
D
E
10henries
1henries
0, 2henries
10 Marcar para revisão
Considerando-se a classificação das
equações diferenciais quanto a ordem da
derivada de maior grau, é possível dizer que a
equação diferencial abaixo é de:
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
primeira ordem
segunda ordem
quarta ordem
terceira ordem
ordem única
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