Para calcular a variação de entropia do bloco de cobre e do lago, precisamos seguir alguns passos. 1. Calcular a quantidade de calor (Q) que o bloco de cobre perde ao esfriar até a temperatura do lago. - A massa do bloco de cobre é 10 kg, que equivale a 10.000 g. - A temperatura inicial do cobre é 100 °C e a temperatura final será a temperatura do lago, que é 280 K (equivalente a 7 °C). - A variação de temperatura (ΔT) do cobre é: \[ \Delta T = T_f - T_i = 7 °C - 100 °C = -93 °C \] - A quantidade de calor perdida pelo cobre é: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 10.000 \, g \cdot 0,387 \, \frac{J}{g \cdot °C} \cdot (-93 °C) = -36.081 J \] 2. Calcular a variação de entropia do bloco de cobre (ΔS_cobre): - A variação de entropia é dada por: \[ \Delta S = \frac{Q}{T} \] - Como a temperatura do bloco varia, precisamos calcular a entropia em diferentes temperaturas. Para simplificar, podemos usar a média das temperaturas: \[ T_{média} = \frac{T_i + T_f}{2} = \frac{373 K + 280 K}{2} = 326,5 K \] - Assim, a variação de entropia do cobre é: \[ \Delta S_{cobre} = \frac{-36.081 J}{326,5 K} \approx -110,5 J/K \] 3. Calcular a variação de entropia do lago (ΔS_lago): - O lago absorve o calor perdido pelo cobre, então: \[ Q_{lago} = +36.081 J \] - A variação de entropia do lago é: \[ \Delta S_{lago} = \frac{Q_{lago}}{T_{lago}} = \frac{36.081 J}{280 K} \approx 128,9 J/K \] 4. Calcular a variação de entropia do universo (ΔS_universo): - A variação total de entropia do universo é a soma das variações de entropia do cobre e do lago: \[ \Delta S_{universo} = \Delta S_{cobre} + \Delta S_{lago} \approx -110,5 J/K + 128,9 J/K \approx 18,4 J/K \] Portanto, a variação de entropia do bloco de cobre é negativa, a do lago é positiva e a do universo é positiva, indicando que a entropia total do universo aumentou, o que é consistente com a segunda lei da termodinâmica.