Vamos analisar cada assertiva sobre a prisão preventiva: I. A prisão preventiva jamais é cabível de ofício. Falso. A prisão preventiva pode ser decretada de ofício pelo juiz, conforme o artigo 311 do Código de Processo Penal. II. A prova da existência do crime não é requisito da prisão preventiva. Verdadeiro. A prisão preventiva pode ser decretada mesmo antes da prova da existência do crime, desde que haja indícios suficientes de autoria e materialidade. III. Dentre os fundamentos da prisão preventiva está a conveniência da instrução criminal, que está presente, por exemplo, quando a prisão é conveniente para induzir à colaboração premiada. Verdadeiro. A conveniência da instrução criminal é um dos fundamentos que pode justificar a prisão preventiva. IV. A prisão preventiva é possível nos crimes cuja pena máxima ultrapassa 3 anos. Falso. A prisão preventiva pode ser decretada em casos de crimes com pena máxima superior a 3 anos, mas também pode ser aplicada em crimes com penas menores, dependendo das circunstâncias do caso. Com base na análise, as assertivas corretas são II e III. Portanto, a alternativa que contém todas as assertivas verdadeiras é: II e III.