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Uma superfície é composta por todos os pontos que são equidistantes ao ponto (0,-1,1) e do plano y=1. Marque a alternativa verdadeira em relação a esta superfície. A É um paraboloide elíptico com vértice no ponto 0,0,1 B É uma elipsoide com centro no ponto 0,0,1 C É um paraboloide hiperbólico com traço em relação ao plano XY dado por uma hipérbole de equação x=±
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Fabio Martins da Costa Fabio da Costa

ontem

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Para resolver essa questão, precisamos entender a definição da superfície descrita. A superfície é composta por todos os pontos que estão equidistantes de um ponto específico (0, -1, 1) e de um plano (y = 1). 1. O ponto (0, -1, 1) é um ponto fixo no espaço. 2. O plano y = 1 é um plano horizontal. A condição de equidistância entre um ponto e um ponto fixo e um plano resulta em uma superfície que é um paraboloide. Isso ocorre porque a equidistância de um ponto e um plano gera uma forma parabólica. Agora, vamos analisar as alternativas: A) É um paraboloide elíptico com vértice no ponto (0, 0, 1) - Essa opção pode ser verdadeira, pois a equidistância gera uma superfície parabólica. B) É uma elipsoide com centro no ponto (0, 0, 1) - Essa opção não é correta, pois a descrição não se encaixa em uma elipsoide. C) É um paraboloide hiperbólico com traço em relação ao plano XY dado por uma hipérbole de equação x=± - Essa opção não é correta, pois a equidistância não gera um paraboloide hiperbólico. Diante da análise, a alternativa correta é: A) É um paraboloide elíptico com vértice no ponto (0, 0, 1).

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