Para determinar o módulo de elasticidade (E) adotado, podemos usar a fórmula de Euler para o cálculo da carga crítica de flambagem: \[ P_{cr} = \frac{\pi^2 E I_l}{L_e^2} \] Onde: - \( P_{cr} \) é a carga crítica (91.000 kN ou 91.000.000 N), - \( I \) é o momento de inércia (63,585 x 10^4 cm^4 ou 63,585 x 10^-8 m^4), - \( L_e \) é o comprimento efetivo. Dado que as colunas são engastadas na base e articuladas no topo, o comprimento efetivo \( L_e \) é 70% do comprimento real. Com um pé direito de 6m, o comprimento real é 6m, então: \[ L_e = 0,7 \times 6m = 4,2m \] Agora, substituindo os valores na fórmula de Euler: \[ 91.000.000 = \frac{\pi^2 E (63,585 \times 10^{-8})}{(4,2)^2} \] Resolvendo para \( E \): 1. Calcule \( (4,2)^2 = 17,64 \). 2. Substitua na fórmula: \[ 91.000.000 = \frac{\pi^2 E (63,585 \times 10^{-8})}{17,64} \] 3. Multiplique ambos os lados por 17,64: \[ 91.000.000 \times 17,64 = \pi^2 E (63,585 \times 10^{-8}) \] 4. Calcule \( 91.000.000 \times 17,64 \approx 1.604.640.000 \). 5. Agora, divida por \( \pi^2 (63,585 \times 10^{-8}) \): \[ E = \frac{1.604.640.000}{\pi^2 \times (63,585 \times 10^{-8})} \] 6. Calcule \( \pi^2 \approx 9,87 \): \[ E \approx \frac{1.604.640.000}{9,87 \times (63,585 \times 10^{-8})} \] 7. Finalmente, resolva para encontrar o valor de \( E \). Ao fazer os cálculos, você encontrará o valor do módulo de elasticidade adotado.