A solução da integral indefinida ∫(cosy.tangy)dy é: Questão 19Escolha uma opção: a. cosy+c b. −cosy c. −cosy+c d. cosy.cotangy+c

Para resolver a integral indefinida \(\int (\cos y \cdot \tan y) \, dy\), podemos usar a identidade \(\tan y = \frac{\sin y}{\cos y}\). Assim, a integral se torna: \[ \int (\cos y \cdot \tan y) \, dy = \int (\cos y \cdot \frac{\sin y}{\cos y}) \, dy = \int \sin y \, dy \] A integral de \(\sin y\) é: \[ -\cos y + C \] Portanto, a solução da integral indefinida é: \[ -\cos y + C \] Assim, a alternativa correta é: c) \(-\cos y + c\).